式ブラッグ。 空間格子による回折

この記事では、式ブラッグを提示し、現代の世界のためにその意義を検討しました。 私たちは、固形物の電子線回折の発見によって可能になってきた物質を調査するための方法について説明します。

科学と競合

異なる世代がお互いを理解しないという事実は、さえツルゲーネフは、小説「父と息子」を書きました そして、真実はこうです：家族は百年生きて、子供たちは年長者を尊重し、すべてがお互いをサポートし、その後、再び - とすべてが変わります。 そして、すべてのインクルード問題で科学。 あらゆる動きの自然な知識の反対開発としても不思議でカトリック教会は世界で制御不能な変化につながることができませんでした。 一つの発見は、衛生状態の認識を変え、今古い人々は彼らの子孫が食べて、そして自分の歯を磨く前に手を洗う、ダウン見て驚きました。 おばあちゃんの否認は頭を振っ：「なぜ、我々はそれなしでうまく住み、何も20人の子供を出産したん。 そして、すべてこれはあなたの純度は唯一の害と悪1からです。」

一つの惑星の位置についての仮説 - 今隅々に、若者の教育を受けた衛星や流星を議論する人、望遠鏡や天の川の性質上、不快感の中に古い世代：「ナンセンス任意の、宇宙と天体球の使用は何で、違いは何だ、回転など火星と金星よりよいポテトを行くだろうが、それはより便利だっただろう、成長させました。」

その知られた回折格子間隔という事実によって可能になった画期的な技術、 - および他のすべてのポケットには、スマートフォンです。 同時に、高齢者が不平を言う：「何も良いが、彼らはこの手紙何かではありません、これらの迅速なメッセージではないではありません。」 しかし、それは思ったほど逆説、様々なガジェットの所有者は、ほとんど空気のように、与えられたの一種として、それらを感じます。 そして、少数の人々は、自分の仕事の仕組みや人間の心は、いくつかの二、三百年のために行っている巨大な方法を考えます。

20世紀の夜明け

19世紀後半には、人類は、開いているすべてのイベントの知識の問題に直面しています。 これは、物理学では、我々はすでにすべてを知っていると信じられていた、そしてそれが唯一の詳細を見つけるために残っています。 しかし、プランク量子と不連続縮図状態の発見は、文字通り、物質の構造に関する以前の考えを覆しました。

開口部が次々に落ちた、研究者たちは、お互いの手からアイデアを強奪しました。 仮説は拒否され、議論し、テストし、発生します。 一つ確かなことは、新たに数百を生み出し、そして答えを見て喜んで多くの人々がありました。

世界の認識を変更した転換点の一つは、素粒子の二重性のオープニングでした。 それがなければ、式ブラッグは登場しなかったでしょう。 エーテル波のように - いくつかのケースでは、電子質量（すなわち、血球、粒子）を有する本体として、および他に動作する理由は、いわゆる粒子と波動の二重性について説明します。 科学者たちは長い間、主張してきた、まだ結論には至っていない - マイクロワールドのオブジェクトのように異なる特性は両方を持っています。

この記事では、我々は素粒子の波動の性質に興味があることを意味し、ブラッグの法則を説明しています。 サイズがナノメートルオーダーのしきい値を克服し、我々は確信を失うので、専門家のために、これらの質問は、常に曖昧である - 効果ハイゼンベルグの原則に入ってきます。 しかし、ほとんどの目的のためには十分な大まかな近似を欠いています。 したがって、想像し、理解するために十分に簡単です通常の波の加算と減算、いくつかの特徴を説明するために開始する必要があります。

波と洞

幼年期における少数の人々は、三角法として代数のこのブランチを愛しました。 正弦および余弦、正接と余接は、独自の付加システム、減算、および他の変換を持っています。 おそらく、子供たちは、勉強にとても興味深いこのことを理解していません。 そして、多くはこの知識を適用することができ、日常生活の一部がすべてこれは、必要でない理由について疑問に思っています。

それはすべてどのように好奇心旺盛な人に依存します。 一部の人々は太陽が夜に日と月の間に輝くなどの知識が不足している、水が濡れている、そしてハードロック。 しかし、人が見て配置されたすべてのものとして興味のある方は、もあります。 たゆまぬ研究のためにと、奇妙なことに、素粒子の物理学を抽出の波の性質を研究から最大の利益を説明します。 例えば、電子線回折は、まさにこれらの法律に従います。

スタートのために、想像力を操作：あなたの目を閉じて、波が自分自身を離れて運びましょう。

無限の正弦波バルジ畝間、バルジ畝間を想像してみてください。 その中には何も変わっていないされていない、別の砂丘の頂上からの距離は、他の場所と同じです。 それが最大値から最小値になると線の傾きは、曲線の各部分についても同様です。 二つの同じ正弦波の数がある場合、タスクはより複雑になります。 空間格子の回折は、いくつかの波の添加に直接依存します。 それらの相互作用の法律はいくつかの要因に依存します。

最初 - フェーズ。 部品は二つの曲線に触れていること。 曲線の傾きの角度が同一であれば、最後のミリにその試合の最大の場合は、 - すべての数値が2倍にされて、こぶは2倍、および中空で - 二倍の深さ。 逆に場合 - 1つの曲線の最大は、少なくとも別の低下、波が互いに相殺、すべての振動がゼロに変換されます。 相は部分的にしか一致しない場合と - つまり、1つの曲線の最大値は、他の上昇または下落に落ちる、絵は非常に困難になります。 後で明らかになるように、一般的に、式は、ブラッグ角のみからなります。 しかし、波の間の相互作用のルールは、より完全にその結論を実現するのに役立ちます。

セカンド - 振幅。 これは、こぶやくぼみの高さです。 もしAカーブの高さの1センチメートル、およびインクルードその他 - 2、それらSHOULD BEプットそれぞれ。 すなわち、2つのセンチメートルの最大波高一センチメートル最小の高さ波に厳密になった場合、それらは互いに相殺していない、であるが、唯一の妨害の最初の波の高さを減少させます。 例えば、電子回折は、それらのエネルギーを決定する発振振幅に依存します。

第三 - 率。 そのような最大値または最小値として曲線の2つの同一点間のこの距離。 周波数が異なる場合には、ある時点でのピークが一致する二つの曲線は、それぞれ、完全に折り畳まれました。 これはもはや、次の期間ではありません行われ、最終的に最大値が低く、かつ低くなります。 次いで、1波の最大値は、この面付けで最も低い結果を与える、少なくとも他に厳密に落ちます。 結果は、あなたが知っているように、また、非常に複雑であるが、周期的です。 ピクチャー遅かれ早かれ再び、そして再び2個の最大値が一致します。 このように、異なる周波数の波を印加すると、新たな可変振幅振動を発生します。

第四に - 方向。 2つの類似波（この場合、正弦波）を考慮した場合、通常、それらは自動的に互いに平行であると考えられています。 現実の世界で物事が異なっているが、方向は内の何もすることができ 、三次元空間。 このように、平行に走行する唯一の波に加算または減算。 彼らは反対方向に移動すると、それらの間の相互作用はありません。 法律ブラッグは、平行ビームが形成されているという事実に正確に立っています。

干渉と回折

しかしながら、電磁放射 - それは正確に正弦波ではありません。 波面（又は怒り）を付属する媒体の各点、ホイヘンスの原理の状態は、二次球面波の源です。 このように、すべての瞬間にすべての回での光の波長、たとえば、の普及が重なっています。 これは干渉です。

この現象は、一般的にでき、特に光、電磁波障害物の周りに屈曲する理由です。 後者の事実は回折と呼ばれています。 読者が学校からそれを覚えていない場合、我々は、照明システムの複雑最大値と最小値の通常の白色光で照明暗い画面に2つのスリットは、ストリップが同じ2、および多くと変化する強度ではありませんつまりこと。紹介します

ストリップに光を照射し、かなり身体電子（または、例えば、アルファ粒子）を砲撃されていない場合、我々はまったく同じ画像を取得します。 電子は回折と干渉しています。 これは、このマニフェスト彼らの波動性です。 入射の位相と散乱波と一致する（しばしば単にブラッグ呼ぶ）ブラッグ回折格子周期の波の強い散乱にあることに留意すべきです。

固体

この句では、それぞれ独自の関連性を有することができます。 しかし、固体 - 結晶、ガラス、セラミックスの構造と性質を研究する物理学の明確な枝。 下記の科学者いったんX線分析の基礎を開発しているという事実によってのみ知られています。

従って、結晶 - 原子の核が互いにに対して空間における明確に定義された位置を占める場合には、物質の状態であり、電子殻のような自由電子が要約されています。 固形体の主な特徴 - 周期。 読者は一度、物理学や化学に興味があった場合は、おそらく彼の頭の中でイメージをポップアップ 結晶格子の 塩の（ -岩塩、式のNaClの鉱物名）。

原子の二つのタイプが十分に緻密な構造を形成する、非常に密接に接触しています。 立方格子の全ての三次元中のナトリウムおよびクロロインターリーブ形態では、側面はその互いに直交しています。 従って、期間（又は単位セル） - 別の - 3つの頂点が一つの種の原子の他の3を構成する前記キューブ、。 互いにそのような立方体の電荷は、無限の結晶を得ることが可能です。 すべての原子は、定期的に結晶面を作るされている2回の測定内に配置されています。 すなわち、単位立体のセルが、一方の当事者が、（理想的な場合には - 無限回）を何度も繰り返し、それは結晶の単一面を形成します。 これらの表面は非常に多くあり、これらは互いに平行です。

ザ・間距離 - AN重要な指標であることを指定し、たとえば、固体状態の安定性。 二次元で、この距離が小さい、および第三のであれば - 、その後、物質は、容易に剥離大きいです。 これは、Windowsの以前の人々のガラスを取り替えたとえば、マイカ、のために、説明しています。

クリスタル・ミネラル

しかし、岩塩 - 非常に簡単な例：原子と明確な立方対称の2つだけ種類。 勉強、鉱物学と呼ばれる地質のセクション結晶体を。 これらの特異性は、一つの化学式は、原子の10〜11種が含まれていることです。 それらは構造が非常に複雑である：四面体は、異なる角度で接続する頂点を有する立方体の異なる形状、膵島、複雑なチェスまたはジグザグ接続の多孔性チャネルを形成します。 そのような物は、例えば、構造は非常にまれであり、純粋にロシアの観賞、信じられないほど美しい 石チャロアイト。 彼らは頭を回すことができるように細かい彼の紫色のパターン - 鉱物の名前の由来。 それでも互いに結晶面に対して平行本の複雑な構造です。

これは、それらの構造を同定するための結晶格子内の電子の回折が存在することができます。

構造と電子

十分に電子の回折に基づいて、物質の構造を研究する方法を説明するために、一つはボールが箱の中に投げられていることを想像することができます。 その後立ち直り、どのような角度でどのように多くのボールを数えます。 その後、ボールのほとんどはバウンス方向は、フォームボックスで判断します。

もちろん、これは目安です。 回折ピーク - しかし、この粗モデル、ボールの最大数がバウンド方向に応じ。 従って、結晶の表面に衝突する電子（又はX線）。 それらのいくつかは、問題で「立ち往生」しているが、他の人が記録されています。 また、それらは唯一の結晶面から反射されます。 面一ではなく、それらの多くは、その後追加ためのみ反射波は（我々は、上述）互いに平行です。 したがって、内信号を取得したスペクトル、反射強度は入射角に依存します。 回折ピークが検討角度で平面の存在を示します。 得られた画像は、結晶の正確な構造を得るために分析されます。

式

分析は、特定の法律に従って行われます。 これらは、式ブラッグに基づいています。 それは次のようになります。

図2dsinθと=Nλ：

• D - 面間隔。
• θ - スリップ角（反射角と相補的な角度）。
• N - 回折ピークの次数（正の整数、すなわち1、2、3 ...）。
• λ - 入射放射線の波長。

読者が見ることができるように、角度があっても調査および追加それで直接得られたものを撮影していません。 我々はまたの概念を意味し、nの値は、約説明しなければならない「回折ピーク。」 干渉式はまた、観察された最大の順序を指定する正の整数を含んでいます。

二スリット実験における画面の照度は、例えば、コサイン路差に依存します。 余弦以来- 定期的機能、 暗い画面の後に、この場合には主ピークが、その側面に複数また、いくつかのかすかなストライプのみならず存在します。 私たちは、これらのバンドは、無限の数になり、数式に完全に従順である、理想的な世界に住んでいます。 しかし、実際に観察される光領域の数は、必ずしも限定されるものではなく、依存する波長、光源の明るさとの間のスリット幅、及び距離。

回折以来 - 光と素粒子の波動性の直接的な結果、すなわち、それらは干渉であるかどうかを、次の式はブラッグ次回折ピークを含みます。 ちなみに、この事実は、最初の実験的な計算で、それは非常に困難になります。 プレーンの反転に関連する瞬間に、すべての変換や機械によって行われた回折パターンから最適な構造の計算。 第二又はスペクトルにおける主ラインの三次 - 彼らはピークが別々の現象、及び何を正確に計算します。

それはすべて手作業で行われていた - （まだ洗練されたツールの計算プログラムのさまざまなことから、比較的単純な）シンプルなインターフェイスを持つ循環内のコンピュータが導入される前。 そして、得られた値の真実を確認するために、ブラッグ、実際の式を持っているの相対的な簡潔さにもかかわらず、それは多くの時間と労力を要しました。 科学者たちは、テストと再テストしている - を参照する彼の方法をwormedないところ計算を台無しにする可能性のある非校長最大、。

理論と実践

素晴らしい発見、完璧なウルフとブラッグの両方が固体の構造まで隠されての研究に不可欠なツールである人類の手に与えました。 私たちが知っているようしかし、理論は - 良いことは、実際にはそれは常に少し異なっています。 ただ、その上に結晶の質問でした。 しかし、どのような理論は、理想的な場合を指しています。 これは、繰り返し法の構造が侵害されていない無限の欠陥のない空間です。

しかし、非常にきれいで、実験室で栽培本物の、結晶材料の欠陥がたくさんあります。 大成功 - 自然の地層の中で完璧な標本を見つけました。 条件ブラッグ（上記式で表される）実際の結晶に印加される症例の百パーセントです。 それらのために、いずれの場合も、表面のような欠点があります。 そして読者は、文の一部の不条理を混同していませんしましょう：表面欠陥のソースが、また、欠陥だけではありません。

例えば、結晶内に形成された結合エネルギーは、境界ゾーンの値とは異なっています。 確率とのギャップのようなものを導入することが必要であることを意味しています。 つまり、実験者は、固体本体からの電子反射スペクトルやX線を除去するとき、それらはエラーと角度、角度だけでなく、受信、です。 例えば、θ= 25±0.5度。 グラフは、回折ピーク（ブラッグの式であるの式）の幅を有するストリップであるという事実によって表され、値の代わりに厳密に完璧ではない細い線です。

神話とエラー

だから、それは結局のところ、すべてのタイトル、真実ではありません？！ ある程度までは。 あなたは、温度を自分で測定し、温度計で37を見つけた場合、これは完全に正確ではありません。 あなたの体の温度は、厳密な値と異なっています。 しかし、彼女はあなたが病気であり、それが処理されるべき時が来たことをクレイジーだあなたのための主なもの。 そして、あなたとあなたの医師が、実際に温度計が37029を示したことが問題ではありません。

そして、科学に - 限り、エラーが明確な結論を出すために停止しないよう、それが考慮されますが、焦点は第一に重要です。 また、統計は示しています。エラーが5％未満になるまで、それは無視することができます。 実験で得られた結果は、そのために以下の条件ブラッグは、エラーを持っています。 計算を行っている科学者たちは、それが通常表示されます。 しかし、特定の用途のために、他の言葉で、結晶のどのような構造を理解することは、エラーが（限り、それは小さいと）非常に重要ではありません。

各デバイスが、でも学校のラインで、不確実性が常にあることは注目に値します。 必要であれば、この図は、全エラー結果に含まれる、アカウントに測定値を取り。