コンパクトセット

コンパクトなセットは有限のサブカバーがある明確なトポロジー空間です。 トポロジ内のコンパクトな空間は、対応する理論の有限集合系に似ています。

小型空間の誘導型である位相空間のコンパクトなセットまたはコンパクトなサブセット。

比較的コンパクトな（前コンパクト）セットは、コンパクトなクロージャの場合にのみ存在する。 収束した部分列がある空間で選別されると、順次コンパクトに呼び出すことができます。

コンパクトなセットには特定のプロパティがあります。

- コンパクムは任意の連続的なマッピングのイメージです。

閉じたサブセットは常にコンパクトです。

- コンパクム上で定義された連続1対1マッピングは、準同型写像（homeomorphism）を意味する。

コンパクトなセットの例は次のとおりです。

- 有界および閉集合Rn;

- T1の除算の公理を満たす空間における有限サブセット。

- 特定の関数空間のコンパクト集合を特徴付けるAscoli-Arzela定理。

- ブール代数に関連する石の空間。

位相空間のコンパクト化。

数学の立場からみた普遍的な集合を考えると、この集合には特定の性質を持つ要素の集合が含まれていると主張することができる。 考慮されているコンセプトに加えて、すべての可能なコンポーネントを含む仮説セットもあります。 しかし、その特性はセットの本質と矛盾します。

基本的な算術の領域では、ユニバーサルセットは整数の集合で表されます。 しかし、セット理論ではこのセットに特別な役割があります。

自然数のセットには、カウント中に自然に発生する要素（数値）のセットが含まれます。 自然数を決定するには2つの方法があります。

- 項目の転送（第1、第2など）。

- 項目数（1つ、2つなど）。

この場合、数値の自然な型に対する異なる非整数および負の整数は適用されません。 数学的な球では、自然数の集合はNで表されます。この概念は、最初の数よりも大きな自然数の任意の数の自然数が存在するため無限です。

自然数とは異なり、整数は、 自然数に対して 加算や減算などの数学演算を行うことで得られます。 数学における整数の集合はZで表される。減算、整数型の2つの整数の加算および乗算の結果により、同じタイプの数だけが存在することになる。 このタイプの数字の出現の必要性は、2つの自然数の差を決定する能力がないためです。 数学に負の数を導入したのはMichael Stiefelでした。

それは、コンパクトな空間のような概念の考察に細心の注意が必要です。 この用語はP.S.によって導入された。 Aフレクシュの数学に導入されたコンパクトな空間の概念を強化するためのアレクサンドロフ。 元の理解では、各オープンカバーの有限サブカバーの場合、トポロジカルタイプのスペースはコンパクトです。 その後の数学の発展に伴い、双安定性という用語は、その低い類似性よりも一桁高いものとなった。 そして、現時点では、それはコンパクトさと理解される双曲線であり、用語の古い意味は「可算にコンパクト」である。 しかし、両方の概念は、メトリック・スペースで使用する場合は同等です。