数理行列。 行列の乗算

行と列の特定の数と表形式で自分の計算のポストに使用されるより、古代中国の数学。 その後、数学的なオブジェクトのように「魔方陣」と呼ばれます。 テーブルの使用の既知の症例が、 三角形の形、 広く採用されていません。

現在までに、数学的なマトリックスは、一般に、マトリックスの寸法を定義する列とシンボルの所定の数のobokt矩形の形状を理解しました。 数学では、記録の形態は、広く、線形代数方程式のと同様の差動システムのコンパクトな形で記録するために使用されてきました。 連立方程式の数値存在に等しい行列の行の数は、列の数が未知の溶液のコースで定義しなければなりませんどのくらいに相当するものとします。

その溶液の過程でマトリックス自体は、システムの状態の未知の固有の発見につながるという事実に加えて、所定の数学的対象上に運ぶために許可されている代数的操作の数があります。 このリストには、同じ寸法を有するマトリックスの添加を含みます。 適切な寸法の行列の乗算（一方の側が他方の側の行列の行の数に等しい列数を有する行列を乗算することが可能です）。 また、ベクター、または要素もしくはベースリング（そうでなければスカラー）によって行列を乗算することができます。

行列乗算を考慮することは密接に第二の行の数に等しい列の厳密最初の数に監視しなければなりません。 それ以外の場合は、マトリックスのアクションが定義されていません。 規則によれば、マトリックス・マトリックス乗算これにより、新しい配列の各要素は、他のカラムからの第1の行列要素の行の対応する要素の積の合計に相当します。

明確にするために、私たちは行列の乗算がどのように発生するかの例を考えてみましょう。 行列Aを取ります

2月3日-2

3 4 0

-1 2 -2、

行列Bを掛け

3 -2

1 0

4 -3。

結果の行列の最初の列の最初の行の要素は、に等しい2 * 3 + 3 * 1 +（ - 2）* 4。 従って、第2の列要素の最初の行の2 *に等しくなる（ - 2）+ 3 * 0 +（ - 2）*（ - 3）などの新しい行列の各要素の充填まで。 ルール行列乗算は比nxkを有するマトリックスによる製品のMxN行列パラメータの結果ことを含む、持つテーブルとなる m個のサイズ X kを。 このルールに続いて、我々はいわゆる正方行列の積は、それぞれ、同じ順序で常に定義されていることを結論付けることができます。

行列の乗算が持つ性質から、この操作は可換ではないという基本的な事実として割り当てられるべきです。 すなわち、同じ順序の正方行列で、その順方向および逆製品は常に結果のみが異なる、決定されることが観察されている場合はNに行列Mの積はMでNの積に等しくない場合、一定の条件のような矩形行列は必ずしも満たされません。

行列の乗算では明確な証明を持っているプロパティの数があります。 - 乗算が定義されたパラメータを有する行列M、N、およびK（MN）K = M（NK）：連想乗算は数式以下忠実度を意味します。 数 - 分配性乗算はM（N + K）は= MN + MK、（M + N）K = MK + NK、L（MN）=（LM）N + M（LN）、Lと仮定しています。

行列乗算の特性の結果は、三個の以上の要素の間で含有する製品にブラケットを使用せずにエントリを許可することを、以下、「会合」と呼ばれます。

分配プロパティを使用すると、行列式を検討する際に括弧を明らかにする機会を与えてくれます。 私たちは、ブラケットを開いた場合、要因の順序を保持する必要があるため、注意してください。

ない方程式だけコンパクトレコード面倒なシステムを行列式を使用するだけでなく、加工やソリューションを容易にします。