電気工学の理論的基礎：ノード電圧の方法

メソッドノード電圧 - 電圧値がベースアセンブリに対して変数ノード鎖された電気回路の計算。 方程式は、最初に基づいてコンパイルされ キルヒホッフの法則、 回路ノードの数-値k-1、kに方程式の数を減らすことができます。 この方法は、最もよく使用される場合に回路つ以上の分岐数。 メソッドノード電圧がノットアルゴリズム方程式の形成の容易さに起因するコンピュータプログラムの電気回路のシミュレーションを、アプリケーションを発見しました。

節点電圧は、基準ノード（それはゼロ電位に設定されている）と各ノード間の任意の電圧と呼ばれます。 図は、接地された支持アセンブリを表します。

電気回路を計算する様々な方法を検討

この方法の本質は、決定された電位基準ノードに対して、各ノードの回路を用いて連立方程式を解くことです。 その後、演算回路は、すべての枝の現在の値によって決定されたオームの法則を使用して。

次の順序で、複雑な演算回路：

すべての要素を持つ1 compise図。

2.任意の基準ノードが存在しなければなりません。 さらに、その分岐の最大数が収束するノードを選択することをお勧めします。

3.任意の設定 電流の方向を 図中に示されるすべてのブランチに。

選択された基準ノードに対する残りのノードの電位の計算のため4.方程式のシステムを作っています。

このようなシステムの平等は次の形式を持っています。

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n =Σ1EG+Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n =Σ2EG+Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn =ΣnEG+ΣnJ、ここで：

• G - ノードに接続された伝導分岐の量。
• U - ノード電圧の値。
• ΣEG - サイト、その導電性に隣接している枝のEMFの製品、の代数和。 （組立方向の起電力が作用する製品は逆の場合には「+」記号割り当てられている場合には - 「 - 」です。）

上記の方程式系を容易ノード電圧の要求値を計算することが可能となります。 節点方程式系 - 彼女は名前を持っています。 複雑な電気回路は、ノードのn番目の数で構成されている場合には節点方程式は、ノードの数より1つ少ないことが必要です。 すべての方程式はキルヒホッフの第一法則に基づいて書かれていることを考えると、計算チェーンは、電流のもっぱらの独立したソースを含むべきです。 回路は、電圧源を含む場合には、等価で置き換えなければならない 電流源。 また、節点方程式は、行列形式で書くことができます。

前記方程式のシステムは、それらの値を決定する、節点電圧について解きます。

6.その後、各ブランチのために、回路の電流の全ての値は、オームの法則によって別々に計算されます。

I =（UA - Ubの+ΣEab）/ΣRab、ここで：

• I - 現在のバリューチェーンの支店。
• UA - ならびにノードの電位。
• UB - ノードBの電位。
• ΣEab - ブランチの代数和。
• ΣRab - 分岐の抵抗値の算術和。

2つのアセンブリからなる回路のための方法のノード電圧

2つだけのノードを含む電気回路を計算する際に、方程式のシステムは、直接ノード電圧の値を算出することができる、そこから単一式、で構成されます。

U =（ΣnEnGn+ΣnJn）/ΣmGm、ここで：

• ΣnEnGn - これらのブランチの導電率のEMF枝の製品の代数和。
• ΣnJn - 電流源の代数和。
• ΣmGm - ノード間のすべてのブランチの導電率の算術和。

計算の容易さおよび算術演算の数の有意な減少：ノード電圧の方法は、以下の数学的な利点を有します。