フルビッツ基準。 安定性基準ワルド、ハーウィッツサベージ

記事では、このようなフルビッツ基準、サベージとワルドなどの概念を扱っています。 焦点は、主に最初にあります。 フルビッツ基準は、ビューの代数点から、および不確実性下の意思決定のポイントの両方から詳細に説明します。

これは、持続可能性の概念の定義から始めなければなりません。 これは、既存のバランス、以前の違反乱れ、年末までに平衡に戻すためのシステムの能力を特徴付けます。

不安定なシステム - - 帰国振幅で（その周りに振動する）その平衡状態から連続的に除去される。彼の対戦相手がことに留意すべきです

持続可能性基準：定義、種類

私たちは彼の決定を検索することなく、既存の兆候特性方程式を判断できるようにするルールのセット。 そして後者は、順番に、特定のシステムの持続可能性を判断する機会を提供します。

原則として、彼らは以下のとおりです。

• 代数（ACSの安定性を特徴付ける特殊なルールを使用して、特定の特性方程式の代数式の調製）
• 頻度（研究の目的 - 周波数特性）。

ビューの代数点からHurwitzの安定性基準

彼らは、標準形式の形で特定の特性方程式を考慮することを示唆し、代数的基準を好みます：

（P）=aᵥpᵛ+aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... +a₁p+a₀= 0。

その係数行列を介してフルビッツを形成しました。

ルールのコンパイルフルビッツ行列

下方向に順にaᵥ₋₁からA0に特性方程式に対応するすべての係数を書き出します。 減少 - 主対角係数以下のすべての列は、次いでまで、術者Pの増加度を示します。 不足している項目はゼロに置き換えられます。

すべての対角線未成年者が正の行列を考慮した場合、システムが安定していると考えられています。 主要な決定がゼロに等しい場合、我々はとaᵥ= 0、安定境界に彼女を見つけることについて話すことができます。 他の条件を遵守する場合には、問題のシステムは、新たな非周期的安定性（ゼロに等しい最後から二番目のマイナー）の境界に位置しています。 ときに正の残りの未成年者 - すでに振動安定性の境界で。

不確実性下の意思決定： ワルドテスト、 フルビッツサベージ

彼らは、最も適切な戦略のバリエーションを選択するための基準です。 基準サベージ（フルビッツ、ワルドは）状態の未定義の自然先験的確率が存在する状況で適用されます。 彼らの基礎-の分析 、リスクマトリックス やペイオフ行列。 確率の将来の状態の未知の分布の場合には、利用可能なすべての情報は、そのオプションのリストに制限されています。

そこで、我々はマクシミン基準ワルドで開始する必要があります。 彼は極端な悲観論（注意深い観測者）の基準です。 この基準は、のために形成され、純粋および混合戦略することができます。

それは自然が最低値に等しいと値を獲得した状態を実現できるエキストラについての仮定に基づいて、その名前を得ました。

この基準は、多くの場合、純粋な戦略では、マトリックスのゲームを解く過程で使用される、悲観的に同じです。 したがって、最初の各ラインからの要素の最小値を選択します。 既に選択された最小値のうちの最大要素に対応その後解放戦略意思決定、。

意思決定者は、ベンチマークを提供しています1よりも悪くない結果に直面しているとして、リスクなしの基準と見なさオプションによって選ばれました。

だから、最も適切には、ワルドの基準に従って、それは最悪の状態にあるとして、最高限界ペイオフを確保し、ネット戦略を認識しました。

さらに、それはサベージの基準を検討する価値があります。 ここでは、実際に利用可能なソリューションの第一の選択は、選択はまだ間違っているならば最小限の影響につながるれ、その時に停止する傾向があります。

この原理によれば、任意の溶液を自然状態で利用可能な最善のと比較して、その過程で生じる付加的な損失の一定量を特徴とします。 彼らの値がnilである理由である、右の決定は、追加の損失を被ることができないことは明らかです。 最も適切な戦略が採用されているように、最小限である損失の額は、最悪の状況のセット。

悲観-楽観の基準

だから、別のは、フルビッツ基準と呼ばれています。 選択プロセスソリューションは、代わりに両極端の状況の評価は考慮に自然の両方の有利な最悪の場合の挙動の確率を取る、いわゆる中間位置に付着します。

これは妥協フルビッツことが示唆されました。 彼によると、すべてのソリューションのために、その後彼らの最高値に合った戦略を選択、最小値と最大値の線形結合をインストールする必要があります。

この基準の適用によって正当化すると？

フルビッツの基準は、次の機能によって特徴づけられる状況で有利に使用します：

1. アカウントに最悪の選択肢を取る必要があります。
2. 自然の状態の確率についての知識の欠如。
3. いくつかのリスクを想定しています。
4. ソリューションの十分に小さい数によって実装されます。

結論

最後に、記事に基準フルビッツ、サベージとワルドと考えられていたことを言及する価値があります。 フルビッツ基準は異なる視点で詳細に説明します。