振り子を学ぶ - シンプルな振り子の振動の周期を見つける方法

私たちを取り巻く振動様々なプロセスは、そんなにそれは驚くべきことである - と変動しないものがありますか？ ほとんど、でもかなり不動のオブジェクト以来、何千年もあると言う石は、まだありません、まだプロセスを発振する - 定期的に増加し、日中熱く、そして夜は冷えると縮みます。 そして、最も近い例 - 木や枝 - 精力的に彼の人生のすべてに及びます。 しかし、その後 - 石材、木材。 そして、あなたはわずか100階建ての建物からの圧力範囲を巻く場合は？ トップことは、例えば、知られているOstankinskayaタワーが良くない振り子500メートルの高よりも5〜12メートル前後に偏向される。そして限り温度差からサイズ同様の構造の増加として？ ここでは、分類及び機械機構タワーの振動することが可能です。 ちょうどあなたが飛ぶした面が連続的に変化する、と思います。 飛ぶためにあなたの心を変更しないでください？ 私たちの周りの世界の本質である、我々はそれらを取り除くことができない - - 彼らはのみ考慮され、「ために良い」を適用することができますそれは変動するので、必要ありません。

いつものように、知識の最も複雑な領域の研究は、（と彼らは発生しません）単純なモデルへの導入から始まります。 そして振り子よりも、振動プロセスの知覚モデルに、よりシンプルで理解しやすいがあります。 これは、物理学の研究では、我々が最初にこの神秘的なフレーズを聞く、ここにある - 「シンプルな振り子の振動の周期を」 振り子は - スレッドと負荷です。 数学 - そして、これは、このような特殊な振り子何ですか？ 非常にシンプルな、この振り子は、スレッドが非伸縮性の重みを持っていないことが予想され、 質点は、 影響を受けて振動する 重力の。 実際には、通常、プロセスを考慮し、例えば、振動は等重量、弾性、などの物理的特性の完全に完全なアカウントすることができないことです 実験のすべての参加者。 同時に、プロセスにおけるそれらのいくつかの影響は無視できる程度です。 例えば、アプリオリのために特定の条件下で振り子重量および弾性糸は、数学的振り子の振動の周期に顕著な影響を与えないことが理解されるが無視できるほど小さいので、その影響を考慮から除外されます。

決意 振動の周期 振り子の、そうでない場合はほとんど知られている最も簡単なこのです：期間- 1回の完全な振動を配置とる時間。 のは、貨物の動きの極端なポイントの一つに印を作ってみましょう。 今たびにポイントが完全な振動の数をカウントし、100の振動、たとえば、時間に注意しながら、閉じられています。 一の周期の持続時間を決定することは簡単です。 私たちは、次の場合には、振り子の1つの平面内に振動させるために、この実験を実行します。

- 異なる初期振幅。

- 異なる負荷重量。

私たちは、一目見ただけで見事な結果を得ることができます：すべてのケースでは、単純な振り子の振動の周期は変わりません。 言い換えれば、期間の長さの振幅と質点の初期質量は影響を及ぼしません。 さらなる議論のために唯一の欠点はある - なぜなら 負荷の高さの計算のために不便であるパス変数に沿って変化し、復元力を駆動する場合。 わずかにカンニング-プッシュ振り子をさらに横方向に-それは円錐面を記述するために開始し、回転周期Tが同じまま、速度 円周に沿って移動 V -定数 周、 貨物S =2πR、半径に沿って向けられた復元力を移動さに沿っ。

その後、我々は、単純な振り子の振動の周期を計算します。

T = S / V =2πR/ V

スレッドLかなり多くの貨物サイズ（少なくとも15-20倍）、及び傾斜のねじ山角の長さが（小振幅）が小さい場合は、復元力Pは、求心力のFに等しいと仮定することができます。
P = F = Mの*のV *のV / R

一方、復元力との時間の慣性モーメント荷重が等しく、次いで

考慮意味P * 1 = R×（m個* gで）、そのP = F、以下の式：R *のM *のG / L = Mの*のV *のV / R

V = R *√g/リットル：振り子の速度を見つけるのは難しいことではありません。

そして今、期間のための非常に最初の式を覚えていると速度の値を代入：

T =2πR/ R *√g/ L

次のように変換式の期間の後、最終的な形で些細な数学的な振り子の振動です。

T = 2πの√のL / G

今負荷と振幅の重量の振動周期の独立性の以前に実験的に得られた結果は、分析の形で確認されていると彼らが言うように必要に応じて、その「素晴らしい」ではないようです。

とりわけ、数学的な振り子の振動の周期のために、後者の式を処理するには、重力の加速度を測定するための優れた機会を見ることができます。 地球の任意の時点で基準振り子を組み立てるために、その振動の周期を測定するのに十分です。 だから、全く予想外、単純明快振り子は私たちに、地球の鉱床を検索するまで、地球の地殻の密度の分布を研究するための優れた機会を与えています。 しかし、それはまた別の話です。