機能の極端な - 複雑についての簡単な言語

関数の極値のポイントが何であるかを理解するためには、第一及び第二の導関数の存在を知って、その物理的意味を理解する必要はありません。 まず、次のことを理解する必要があります。

• 関数の極値は逆に、任意の小さい近傍内の関数の値を最小化、最大化、またはされ;
• 極値に隙間機能はなりません。

そして今だけの簡単な言語でも同じこと。 ペンの先を見てください。 ハンドルが垂直上方の端を書いて位置した場合、その後、ボールのほとんどはなり途中極値 - 最高点。 このケースでは、最大について話します。 あなたは書き込みがダウンターン終了さて、もし、そのボールは、すでに少なくともseredkeの機能となります。 記載されているここで与えられた数値を、使用して操作文房具鉛筆のために存在してもよいです。 その高値や安値： - だから、関数の極値それは常に重要なポイントです。 図の隣接部分は、任意に鋭いまたは平滑であることができるが、それは両側に存在する必要があり、この場合には、ポイントがピークです。 チャートは片側のみに存在する場合、この極値の点が極値条件のいずれかの側に満たされている場合でも、ではありません。 今、私たちは、科学的な観点からの機能の両極端を調べます。 ポイントが極値と考えることができるように、それは必要かつ十分な次のとおりです。

• 一次導関数がゼロか否かの時点で存在するに等しいです。
• 一次微分変化は、この時点でサイン。

ゼロに等しくない奇数次導関数は、ゼロが存在すべき下位の全ての誘導体ことと事実にもかかわらず存在することが十分である点において微分可能である高次機能の誘導体の点で多少異なる処理条件。 これは、教科書からの定理の最も簡単な解釈である 高い数学の。 しかし、普通の人のための一例として、この点を明確にする必要があります。 基本は普通の放物線です。 それが最小値を有するゼロ点で冒頭。 数学のかなり：

• （X ^2）の一次導関数^| = 2X、2Xのためのゼロ点= 0。
• 二次微分^（2X）| = 2、零点2 = 2。

このような単純な方法は、一次及び高次誘導体のための関数の極値を決定する条件を示しました。 あなたは、二階微分がちょうど上記されたゼロに等しくない奇数次、のちょうど非常誘導体であることをこれに追加することができます。 それは二つの変数の機能の両極端について来ると、条件は両方の引数のために満たされなければなりません。 一般化がある場合は、当然に、部分的誘導体です。 すなわち、2つの一次導関数がゼロであるか、またはそれらの少なくとも1つが存在しない点で極値が存在する必要があります。 充足存在について極値は、二次との混合二次導関数の平方の差の積を表す式を調べました。 この式がゼロより大きい場合、極値が発生し、ゼロに等しいがあれば、その疑問は開いたままにし、追加の研究を実施する必要があります。