角速度とはどのようにして計算されますか？

通常、私たちは動くことについて話すとき、直線で動く物体を想像します。 このような動きの速度は、通常、線形と呼ばれ、その平均値の計算は単純である。すなわち、それが体によって克服された時間に移動した距離の比を見つけることで十分である。 物体が円に沿って動く場合、この場合、線 速度 ではなく、決定された 角速度 である 。 この価値とは何ですか？それはどのようにカウントされますか？ これはまさにこの記事で議論されるものです。

角速度：概念と数式

マテリアルポイント が円に沿って移動するとき、その移動の速度は、移動するオブジェクトを指定された円の中心に接続する半径の回転角の値によって特徴付けることができます。 この量は時間と共に変化することは明らかである。 この処理が行われる速度は角速度だけです。 言い換えれば、これは、物体がそのようなターンをするのに必要な時間間隔に対する物体の半径 - ベクトルの偏差の比である。 角速度式（1）は、以下の形式で書くことができる。

W =φ/ t、ここで：

Φは半径の回転角であり、

Tは回転時間である。

測定単位

従来のユニット（SI）の国際システムでは、回転を特徴付けるためにラジアンを使用することが通例である。 したがって、1 rad / sは角速度の計算に使用される基本単位です。 同時に、誰も度の使用を禁止しません（1ラジアンは180 / pi、または57°18 'です）。 また、角速度は毎分または毎秒の回転数で表すことができる。 円周に沿った変位が一様に生じる場合、この値は式（2）によって求めることができる。

W =2π* n、

ここで、nは回転速度である。

それ以外の場合は、通常の速度で行うのと同じように、平均または瞬時の角速度を計算します。 問題の量はベクトル量であることに留意すべきである。 その方向を決定するために、通常物理学で使用される ルール が使用されます。 角速度ベクトルは、右ねじと同じ方向に向けられます。 言い換えれば、それは、時計回りの動きに逆らって回転が見られる方向に、本体が回転する軸に沿って向けられる。

計算例

法則φ= 7tに従って、直径が1メートルで回転角が変わることが分かっている場合、ホイールの線速度と角速度が等しいかどうかを調べたいとします。 最初の数式を使用します。

W =φ/ t = 7t / t = 7s ^-1となる 。

これは必要な角速度です。 さあ、私たちがよく知っている動きの速さを見いだしましょう。 よく知られているように、v = s / t。 我々の場合のsが車輪の 円周 （l =2π* r）であり、2πが完全な1回転であるとすると、次のようになる。

V =2π×r / t = w×r = 7×0.5 = 3.5m / s

このトピックに関する別のパズルがあります。 赤道での 地球の半径 は6370キロメートルであることが知られています。 この平行に位置する点の線形および角速度を決定することが必要であり、それは軸周りの惑星の回転の結果として生じる。 この場合、2番目の式が必要です。

W =2π* n = 2 * 3.14 *（1 /（24×3600））= 7.268 * 10 ^-5 rad / s。

線速度が何であるかを知るためには、v = w * r = 7.268 * 10 ^-5 * 6370 * 1000 = 463m / sが残っている。