Excelで補間：特長、手順と例、

Excelのテーブルプロセッサは、さまざまな計算を迅速に実行できるだけでなく、複雑なタスクを解決することもできます。 例えば、関数の離散値の集合に基づいて数学的モデリングを実行するために使用することができ、補間によって関数の中間値を見つけることができる。 Excelでは、この目的のために、さまざまなツールが用意されています。

補間方法： それは何ですか？

計算上の数学では、既知の離散集合による関数Y（X）の中間の未知数を見つける方法をこのように呼ぶ。

関数Y（X）の補間は、値Y（X ₀ ）およびY（X _n ）が分かるように、区間[X ₀ 、X _n ]の内側にある引数に対してのみ実行できます。

Xが[X ₀ 、X _n ]に属さない場合は、外挿法を使用できます。

補間問題の古典的な定式化では、ノード点X _iの値が元のテーブルの値Y（X _i ）、すなわち条件φ（X _i ）= Y _i （i）と一致する近似解析関数φ（X） = 0,1,2、...、n）。

Excelでの線形補間

マイクロソフトの最も有名なテーブルプロセッサには、非常に便利なオペレータPRESCASEがあります。

以下の表のデータを考えてみましょう。

第1の列は引数xを含み、第2の列はある線形関数f（x）の対応する値を含む。 引数x = 28の値を知りたいとします。 これを行うには：

• テーブル・プロセッサーのシート上に空のセルを割り振ります。結果は実行されたアクションから出力されます（例：C1）。
• 数式行の左側にあるアイコン "fx"（ "Insert function"）をクリックします。
• "マスターズオブファンクション"のウィンドウでは、 "数学"カテゴリに入ります。
• 演算子 "PRESCASE"を探し、 "OK"をクリックします。

引数ウィンドウには3つのフィールドがあります。 最初に、キーボードからの引数の値を入力します（特定のタスクでは28です）。 [既知の値_ y]フィールドを入力するには、対応するウィンドウの左側にある赤い矢印のアイコンをクリックし、シート上の対応する領域を選択します。 特定のケースでは、B2：B7の範囲のアドレスを持つ列Bの一部です。

同様に、 "Known values _ x"フィールドに記入し、 "OK"ボタンをクリックします。

結果として、強調表示されたセルC1の値は、補間手順の結果である176である。

グラフィカルな方法：準備

Excelの補間は、上に示した例であり、決して既知の離散集合から関数Y（X）の中間の未知の値を見つける唯一の方法ではありません。 特に、グラフィカルな方法を適用することができる。 以下に示すように、対応する関数値が引数の1つにテーブルで指定されていない場合に便利です（アドレスB9のセルを参照）。

この場合のExcelでの補間はプロットから始まります。 これを行うには：

• [挿入]タブで、表形式の範囲を割り当てます。
• ツールボックスの "Diagrams"で "Graph"アイコンを選択します。
• 表示されるリストで、特定のタスクのソリューションに最も適したものを選択します。

セルB9は空であるため、グラフは破損しています。 さらに、必要ではない追加の行Xがあり、引数の値ではなく横軸にアイテムが順番にリストされます。

Excelでの補間：グラフィカルなソリューション

グラフの処理について説明します。 これを行うには、実線の青い線を選択し、キーボード上の削除ボタンを押して削除します。

次に：

• グラフが配置されている平面を割り当てます。
• コンテキストメニューで[データの選択...]ボタンを選択します。
• 右側のブロックの[データソースの選択]ウィンドウで、[変更]をクリックします。
• 「Axis Signature Range」フィールドの右にある赤い矢印のアイコンをクリックします。
• 範囲A2：A11を割り当てます。
• "OK"ボタンをクリックしてください。
• 再度、「データソースの選択」ウィンドウが開きます。
• 左下隅のボタン「隠し空セル」をクリックします。
• 行「空セルを表示」では、スイッチが「行」位置に移動し、「OK」をクリックします。
• これらの操作を同じ方法で確認してください。

すべてが正しく行われると、ブレークは削除され、グラフの目的のポイントにカーソルを置くことによって、引数と関数の対応する値を見ることができます。

特別なLP機能を使用する

グラフィカルな方法やPRESCASEオペレータの助けを借りてExcelで補間を行う方法を知ったので、多くの実用的な問題を解決することは難しくありません。 しかし、それだけではありません。 Microsoftのテーブルプロセッサは、ND関数を使用して関数の未知の値を見つける可能性を示します。

グラフが既に構築されていて、正しいスケールシグネチャが既にインストールされているとします。 ギャップを埋もうとしましょう。 これを行うには：

• 関数値が存在しないテーブル内のセルを選択します。
• 「機能の挿入」アイコンを選択します。
• "カテゴリ"ウィンドウの "ファンクションウィザード"で、文字列 "完全アルファベット順リスト"を検索します（一部のバージョンのプロセッサ "プロパティと値のチェック"）。
• 「ND」の項目をクリックし、「OK」ボタンを押します。

その後、エラー値「＃N / D」がセルB9に表示されます。 ただし、グラフの中断は自動的に排除されます。

セルB9のキーボードから "＃N / D"（引用符なし）の文字をさらに簡単にすることができます。

バイリニア補間

1つの変数の関数を用いてモデリングを使用することが可能な問題の円は、かなり限定されている。 したがって、Excelでの二重補間式をどのように使用するかを検討することは理にかなっています。 例は非常に異なる場合があります。 たとえば、テーブルがあります（下記参照）。

高度25mで300mスパンの風圧を計算する必要があります。

図に示すように、新しいエントリをテーブルに追加します（下記参照）。

あなたが見ることができるように、それはJ1とJ2のセルの高さとスパンに加えます。

特定のパラメータで風圧を見つけることが必要megaformulu「収集」逆シーケンシャル置換による。 これを行うには：

• 細胞J17のJ19のセル位置式のテキストをコピーします。
• J15セル値にJ15を参照する式で置き換えられる：J7の+（J8-J7）* J11 / J13。
• 希望式まで、これらの手順を繰り返します。

スプラインを使用して

従来の方法は非常に面倒であるため、いくつかの場合に好ましいスプライン補間。 その本質的にExcelは、引数の異なるサブセットのために同じタイプの式に従って補間関数φ（X）を求めるから成ります。 さらなる実施ドッキング値φ（x）およびサブセットのそれぞれの引数の境界値にその誘導体。 Excelでは、この目的のためにVBAにマクロを書くための特別な機能だけでなく、可能性があります。 しかし、彼らは、特定のタスクのために作成しなければならないので、彼らの研究では、一般的に意味がありません。

今、あなたは、Excelの数式デュアル正しく補間を書くことや組み込み演算子またはグラフィックスによる一次関数の未知の値を見つける方法を知っています。 私たちは、この情報は多くの実用的な問題解決のお手伝いをすることを願っています。