二等辺三角形の面積を見つける方法

時には質問が見つける方法である 二等辺三角形の面積を、 生徒や学生に、本当の、実用的な生活の中でだけでなく、立っています。 例えば、建設中に屋根の下にあるのファサードを完了する必要があります。 右の材料の量を計算する方法は？

多くの場合、布や革で動作職人が直面している同様の問題を持ちます。 結局のところ、マスターを切り開くでしょう詳細の多くは、二等辺三角形のちょうど形態です。

それで、あなたは二等辺三角形の面積を見つけるのに役立ついくつかの方法があります。 最初 - そのベースと高さの計算。

解決のために、我々は、ベースと、高さMNのPOと明快MNPの三角形のために構築する必要があります。 図面に完成今何か：点Pからは、地面に平行な線を描くが、これにMの点から - 高さに平行な線。 のは、二等辺三角形の面積を見つける方法を学習するには交点Qを呼びましょう、私たちは、三角形の側面れている、我々はMPがその対角線である必要があり、結果の四辺形MOPQを考慮する必要があります。

私たちは、まず、それが長方形であることを証明します。 我々はそれを自分自身を内蔵しているので、我々は、当事者MOとOQが平行であることを知っています。 そして、QMとOPの一部も平行です。 従って、角度OPQ直線POMの角度も直接的。 その結果、得られたchotyrohugolnikは長方形です。 面積が難しいことはありません、それはOMでPOの製品です。 OM - それは三角形MPNの半分の拠点となっています。 我々が矩形を構築している領域はそのベース上の直角三角形のpoluproizvedeniyu高さであるということになります。

米国前に設定タスクの第二段階は、どのように三角形の面積を決定するために、我々は受信された矩形領域は、三角形の面積はpoluproizvedeniyuベースと高さでもあること、即ち、所与の二等辺三角形に対応するという事実の証拠です。

スタート三角形PONとPMQに匹敵します。 そのうちの一つに直角の高さに形成されているので、それらは、両方とも矩形であり、直角矩形の他の隅にあります。 それらの斜辺は、このようにも、等しい二等辺三角形の当事者です。 PO QMと足が等しいならびに矩形の平行な側面です。 したがって、三角形のPON領域、及び三角形PMQ等しいです。

長方形の面積は合計で三角形QPOM PQMとMOPの面積に等しいです。 高めQPM三角形三角形PONの交換、我々は三角形の定理を表示するために私たちに与えられた和を求めます。 そのpoluproizvedenieを計算するために - 今、私たちは、ベースと高さで二等辺三角形の面積を見つける方法を知っています。

しかし、あなたは底面と側面の二等辺三角形の面積を見つける方法を学ぶことができます。 ピタゴラスとジローナの定理：ここにも2つのオプションがあります。 ピタゴラスの定理を用いた解決策を考えてみましょう。 例えば、PMN POの高さと同じ二等辺三角形を取ります。

斜辺 - 直角三角形POM MPで。 その広場にはPOとOMの二乗の和に等しいです。 OM以来 - 私たちが知っているベースの半分は、その後、我々は簡単に四角でOMとビルド番号を見つけることができます。 その数の斜辺の平方から差し引くと、我々は正三角形の高さで他の脚の正方形であるかを調べます。 検索 平方根 差のを、右の三角形の高さを知って、あなたは私たちの前に設定されたタスクへの答えを与えることができます。

あなたは、単にベースの高さを乗算し、それを半分に分けます。 正確に行う必要がありますなぜ、私たちは、証拠の第1の実施例で説明してきました。

時には、側面と角に計算を実行する必要があります。 その後、我々はサインとコサインの式を使用して、高さとベースを見つけ、そして、再び、彼らは乗算、および半分に結果を分割します。