偉大な数学者オイラー・レオナルド：数学の成果、興味深い事実、簡単な伝記

レオンハルトオイラー - スイスの数学者や物理学者、純粋数学の創始者の一人。 彼は幾何学、微積分、メカニックと数字の理論の基礎と造形貢献をしたが、また、観測天文学の問題を解決する方法を開発し、エンジニアリングと公共事業に数学を適用していないだけ。

オイラー（数学者）：短い伝記

レオンハルト・オイラー、それが最初に生まれパウルスオイラーとマーガレット・ブルッカーだった1707年4月15日に生まれました。 父は職人の謙虚な種類から来て、そしてマーガレット・ブルッカーの先祖は、よく知られている科学者の数を持っていました。 パウルス・オイラー聖ヤコブ教会でその時の牧師で楽しめます。 神学者として、レナードの父親は数学に興味があった、と大学での研究の最初の2年間で有名なYakoba Bernulliのコースに出席しました。 彼らの息子の誕生後、約一年半後、家族はRiehenの、パウルス・オイラー地元教区の牧師になったバーゼル郊外に移動しました。 そこに彼と忠実に彼の死まで務めました。

家族は1708年には、特に彼女の第二子、アンナ・マリアの誕生後、窮屈な条件に住んでいました。 マリア・マグダレーナとヨハン・ハインリッヒ - 夫婦が2人の以上の子になります。

数学の最初のレッスンは、レオナルドは父親から自宅で受け取りました。 8歳前後、彼は彼が彼の母方の祖母の家に住んでいたバーゼル、ラテン学校に送られました。 当時の学校教育の質の悪いを補うために、私の父は家庭教師、ヨハネス・ブルクハルト、数学の情熱的な恋人という若い神学者を雇いました。

1720年10月に13歳で、レナードは、彼がヤコブの時点で初等数学Ioganna Bernulli、故人の弟で入門クラスに出席哲学学部（当時の一般的な発生）でバーゼル大学に入りました。

ヤングオイラーはとても熱心にすぐに彼自身のより複雑な本を勉強するために彼を励まし者、教師の注目を集め、さらには土曜日に自分の研究に役立つことを申し出た彼の研究を、取り上げました。 1723年には、レナードは、修士の学位を持つ彼の教育を完了し、デカルトは、ニュートンの自然哲学とシステムを比較するラテン語の公共講演を、納入しました。

彼の両親の願いをした後、彼は、しかし、時間の数学のほとんどを捧げ、神学学部に在籍しました。 結局、おそらくIoganna Bernulliの父親の主張で、彼は科学的な目的を行うために付与された彼の息子ではなく、神学的なキャリアのために取りました。

19年には、数学者オイラーは、船のマストの最適な配置上の科学のパリアカデミーの解決のための競争に参加して、時間のトップ科学者と競争する勇気。 彼は船を見たことがない私の人生の中でいたその時点で、最初の賞を獲得したが、名門2位を獲得したされていません。 年にバーゼル、レナードの大学の物理学科の欠員が彼の師匠Ioganna Bernulliの支援を受けて、そこにいたとき、彼は場所のために戦うことを決めたが、理由は自分の年齢や出版物の印象的なリストの不足の失われました。 ある意味で彼は科学のサンクトペテルブルクアカデミーの招待を受け入れることができたので、オイラーが最大限に開発するために彼を有効により有望な分野を見つけた皇帝ピーターI、によって数年前に設立されたラッキーでした。 主な役割は、ベルヌーイと積極的にそこに働いている彼の2人の息子、ダニエル・ニクラウスIIとI、によって演奏されました。

サンクトペテルブルク（1727-1741）：大気の上昇

オイラーは、アカデミーで彼らの期待職務の執行の準備のために解剖学と生理学を勉強し、バーゼルで1726年の冬を過ごしました。 彼はサンクトペテルブルクに到着し、仲間を働いていたとき、それは彼が数理科学に専念すべきであることが明らかになりました。 また、オイラーによってカデット隊における意思決定の試験に参加するために、様々な科学的および技術的な問題について政府に助言する必要がありました。

レナードは簡単にヨーロッパの北部での生活の新しい過酷な条件に適応しました。 アカデミーの他のほとんどの外国のメンバーとは異なり、彼はすぐにロシア語を勉強し始め、迅速かつ書面と口頭の形でそれを習得しました。 彼はダニエル・ベルヌーイと住んでいたとクリスチャン・ゴールドバッハ、アカデミーの常設事務と友達だった時のために、今日は4からの任意の偶数によると、そのそれでも解決しない問題のために知られている、2つの素数の和で表すことができます。 それらの間の広範な対応は18世紀における科学の歴史のための重要な源です。

レオンハルトオイラー、即座に彼に世界的な名声を持ってきて、彼らの最も生産的な年のアカデミーで開催された、彼の地位を上げた数学の成果。

1734年1月に、彼はオイラーで教えカタリーン・グゼル、スイスの芸術家の娘と結婚し、彼らは自分の家に移動しました。 結婚は、しかし、唯一の5つが成人に達したの13人の子供を、明るみに出ました。 長子、ヨハン・アルブレット、また数学者になった、と後で彼の作品で彼の父を助けました。

オイラーは、苦難を免れていませんでした。 1735年に彼は重病になって、ほとんど死亡しました。 すべての偉大な救済に、彼は回復したが、3年前に病気の後。 このとき、病気は彼に当時の科学者のすべての肖像画にはっきりと見える彼の右目を、コストました。

女王アンナイヴァンの死の後に発生したロシアの政治的不安定性は、オイラーは、サンクトペテルブルクを離れることを余儀なく。 彼はプロイセン王フリードリヒIIからの招待状を持っていた、特に以来ベルリンに来て、そこに科学アカデミーの作成を支援します。

1741年6月には、レナードと彼の妻カタリーナは、6歳のヨハン・アルブレヒトと歳のカール・ベルリンにサンクトペテルブルクから行きました。

ベルリンのジョブズ（1741-1766）

シレジアフリードリヒ2世での軍事作戦は、アカデミーの設立のための計画を延期しました。 そして、唯一1746年にそれが最終的に形成されました。 彼は社長のピエール・ルイ・モロ・デ・Maupertuisとオイラー数学部門のディレクターに任命されたとなりました。 しかし、その前に、彼がアイドル状態のままではなかったです。 レナードは、約20の科学論文、5本の主要論文を書き、200個の以上の文字を作りました。

オイラーは、多くの業務を行っているという事実にもかかわらず - さまざまな技術とエンジニアリングのプロジェクトはもちろんのこと、アカデミーの主な収入源を構成する、年鑑の販売に関わる人員と金融問題を解決し、展望台や植物園の責任を、その数学的なパフォーマンスには影響しません。

また、それはあまりにもスイスの科学者に挑戦しMaupertuisが主張する初期の1750年代に勃発した最小作用の原理、の発見の優位性のスキャンダルに気を取られておらず、新たに選出されたアカデミー会員ヨハンサミュエル・コイナ、ライプニッツの彼の言及について話ジェイコブ・ハーマン数学者に手紙を書きました。 ケーニッヒは盗作のMaupertuis料に近かったです。 彼は手紙を生成するように頼まれたとき、彼はそれを行うことができなかった、とオイラーはケースを調査するために割り当てられました。 同情のない ライプニッツの哲学を、 彼は社長に味方し、詐欺のケーニッヒを非難します。 ケーニッヒの側面を取ったヴォルテールは、軽蔑風刺を書いた時に沸点に達した、Maupertuisとオイラーは免れlampooned。 社長は、彼がアカデミーを率いるデファクト、まもなくオイラーのベルリンを離れ、対処しなければならなかったことをとても怒っていました。

家族の科学者

レナードは、彼はシャルロッテンブルク、ベルリンの西部郊外で不動産を購入していたほど裕福になった快適な滞在に彼の1750年にベルリンに持っていた未亡人の母、半姉とすべての彼の子供を確保するのに十分な大きさ。

1754年には、彼の20歳でMaupertuisの勧告にヨハン・アルブレット最初に生まれ、ベルリンアカデミーに選出されました。 1762年、彗星の軌道の摂動に彼の作品は、彼がアレクシス・Klod Kleroと共有サンクトペテルブルク・アカデミーの賞を受賞した惑星で引っ張ります。 オイラーの次男、カール、ハレで医学を学び、そして第三、クリストフは、役員となりました。 ロシア将校 - 彼の娘シャーロットは1777年にオランダの貴族と彼女の姉ヘレナと結婚しました。

キング陰謀

関係の科学者フリードリヒ2世は、簡単ではありませんでした。 これは個人的な哲学的傾倒フレデリックの有意差の一部が条件付きである-誇り、自信、エレガントで機知に富んだconversationalist、同調者 のフランス啓蒙の。 数学者オイラー - 、ささやかな控えめな、素朴かつ敬虔なプロテスタント。 もう一つ、おそらくもっと重要な理由は、彼がベルリン・アカデミーの会長のポストを提供したことはなかったことレナードの恨みました。 この恨みは出発Maupertuisとフレデリックは、大統領の椅子ジャンダランベールLeronの関心しようとしたとき、海上施設を維持するためのオイラーの努力の後に成長してきました。 後者は、実際には、ベルリンに来たが、唯一の彼の無関心と共有レナードについて王に伝えます。 フリードリヒはダランベールの助言を無視しますが、あからさまに自分自身アカデミーの頭宣言されていないだけ。 これは、王の他の多くの障害とともに、最終的には、数学者オイラーの伝記が戻ってシャープなターンをしたという事実につながりました。

1766年には、君主の一部に障害物にもかかわらず、彼はベルリンを去りました。 レナードは、彼が正式に戻って歓迎されたサンクトペテルブルクに戻るにはキャサリンIIの招待を受け入れました。

ここでも、サンクトペテルブルク（1766-1783）

尊敬とキャサリンの裁判所でアカデミーで愛さ偉大な数学者オイラーは非常に名誉あるポストを働いていたし、彼はベルリンであまりにも長い間拒否された影響を与えました。 実際に、彼は精神的指導者の役割、そうでない場合はアカデミーの頭を果たしました。 しかし、残念ながら、健康彼ではない、すべてがとてもうまくいきました。 ベルリンで彼を気にし始めた左目の白内障はより深刻になってきた、そして1771年にオイラーは、手術を決めました。 その結果は、ほぼ完全なビジョンを破壊した膿瘍の形成しました。

同年、サンクトペテルブルクの大火の際に、彼の木造家屋が壊れ、ほとんど盲目のオイラーは唯一のおかげでピーターグリム、バーゼルから職人の英雄的な救助に生きたまま焼かすることができませんでした。 不幸を軽減するために、皇后は新しい家の建設のための資金を割り当てています。

もう一つの大きな打撃は彼の妻が死亡した1773年オイラーを把握しました。 3年後、子供たちに依存して、彼は彼女の異母妹、サロメアビゲール・グセル、（1723年から1794年）に二度目に結婚していません。

これらすべての致命的なイベントにもかかわらず、数学者レオンハルト・オイラー科学に専念しました。 確かに、彼の作品の約半分は、公表されたか、サンクトペテルブルクで生まれました。 その中で彼の「ベストセラー」の2つです - 「代数」と「ドイツプリンセスへの手紙」 当然のことながら、彼は優秀な秘書、それは、とりわけ、提供してきた技術支援、ニクラウス・フス、バーゼルの同胞とオイラーの孫娘の未来の夫なしで行うことができませんでした。 彼の息子ヨハン・アルブレット取る過程で活躍。 後者はまた、科学者は、最古の完全なメンバーとして、主宰しなければならなかった速記者アカデミー・セッションとして作用しました。

死

偉大な数学者 の彼の孫と遊んでいる間レオンハルト・オイラーストローク1783年9月18日で死亡しました。 その2枚の大型の死の日に スレート 気球飛行、パリの完璧な1783年6月5日、モンゴルフィエ兄弟を記述する数式を発見されました。 アイデアはヨハンの息子によって開発され、出版のために準備しました。 これは、1784 Memoiresのボリュームに掲載された科学者、になることが最後でした。 レオンハルト・オイラー数学への彼の貢献は、学術誌に自分の順番を待っている記事の流れは、科学者の死亡後50年間は公表されていることをとても素晴らしかったです。

バーゼルの科学的活動

数学のバーゼルオイラー貢献の短い期間内に、アイソクロナスと相互カーブのために簡単だっただけでなく、パリのアカデミーの競争賞の作品。 しかし、この段階での主な問題は、DissertatioのPhysicaデ園、特に、音の性質や分布に、バーゼル大学で物理学の椅子に彼の指名のサポートに提出され、音の速さと楽器の世代でした。

最初のサンクトペテルブルク期間

進み、オイラーが経験した健康問題にもかかわらず、 数学、科学者 が、驚きを引き起こすことはできません。 この間、力学の基本的な作品、音楽の理論だけでなく、海軍のアーキテクチャに加えて、彼は、特定の物理学の問題、力学や天文学に数学的解析と数論から様々なトピックに関する70件の記事を書いています。

「力学」の2つのボリュームは、固体の柔軟性と弾性体の力学だけでなく、液体や天体力学などの力学のすべての側面の包括的な見直しの遠大な計画の始まりでした。

ノートブックオイラーからわかるように、まだバーゼルで、彼は音楽や楽曲について多くのことを考えて、本を書くために計画していました。 これらの計画は、サンクトペテルブルクで成熟し、労働Tentamenを生じさせた、1739年に出版されています。 生成物は、その分布、生理学および文字列と風の楽器による発音の聴覚を含む空気粒子の振動として音の性質の議論から始まります。

低いレベル、より大きな喜び：ワークのコアはオイラー間隔トーン、和音または数値の配列、音楽構造の「快」を構成するの範囲を設定することによって作成音楽によって引き起こされる喜びの理論でした。 仕事は好きな作家ダイアトニック彩色気質のコンテキストで行わが、また、（古代と現代の両方）気質の完全な数学的理論を与えています。 彼の後デカルト、メルセンヌ、と彼に同じことをやった、ダランベールとして、および他の多く：オイラーは、正確な科学に音楽をオンしようとしただけではありませんでした。

二量Scientiaナバリス - 合理的力学の発展の第二段階。 この本は、原則を概説し、振動や水に浸漬された三次元物体の静水圧平衡の理論を開発しています。 作業は、後でブックますtheoria Motus corporum solidorum SEU rigidorum、力学の第三の主要な論文で結晶固体の始まり力学を、含まれています。 理論の第二巻は、船舶、造船およびナビゲーションに適用されます。

信じられないほど、レオンハルト・オイラー、この期間中に印象的なされている数学の成果は、サンクトペテルブルク高校での使用のための基本的な算術演算の300ページの仕事を書く時間とスタミナを持っていました。 どのように幸運偉大な学者を教えている子どもたち！

ベルリンの仕事

280件の記事に加えて、その多くは、数学者レオナルド・オイラー目印の科学論文のシリーズを作成し、この期間では非常に重要でした。

brachistochroneの問題 - 最短時間で相互に垂直な面内で一点から重力によって質量移動を指す方法を見つける - 解析的表現を最適化するヨハンベルヌーイ検索機能（または曲線）によって作成された問題の初期の例機能に応じて。 「バリエーションの計算を」 - 数学の全く新しいブランチを作成することによってこの問題アップ1766-Mのオイラー多くの合計で、その後1744メートル、で。

惑星や彗星や光学系の軌道上の2つの小さな論文では、およそ1744および1746年登場しました。 それはニュートン粒子と光オイラーの波理論上の議論を開始するので、後者は、歴史的に興味深いです。

彼は不当1736で彼の「力学」を批判したが、彼の雇用主、王フリードリヒ2世への服従では、レナードは、彼がの結果として、しかし、非常に多くのコメント、注釈と訂正を追加し、弾道イギリス人ベンジャミン・ロビンスの重要な仕事を回しましたボリュームの著書「砲兵」（1745）は、オリジナルよりも5倍高いです。

2巻「無限小解析入門」（1748年）、数学者オイラーポジショニング分析独立した規律として、彼の無限級数の分野で多くの発見、無限の製品や連分数をまとめました。 これは、実数と複素数値の明確なビジョン機能を開発し、数eの解析において基本的な役割、指数関数、対数関数を強調しています。 代数曲線や曲面の理論：第二巻は、解析幾何学に捧げられています。

級数の総和式の理論および実施例が多数 - 「差動結石」はまた違いと差の計算、及び第二に捧げられる最初する2つの部品から構成されています。 ここで、ちなみに、最初に印刷含まれるフーリエ級数を。

それらを線形微分方程式、二次の線形微分方程式の理論の詳細な説明をもたらすために直交（M。E.無限反復）基本機能と技術を考慮した3巻「インテグラ結石」数学者オイラー。

ベルリンで年間を通して、以降レナードは、幾何光学を学びます。 記念碑的な3巻「Dioptrics」などのテーマに関する彼の論文や書籍は、オペラオムニアの7巻に達しました。 この研究の中心的なテーマは、レンズの複雑なシステムを介して色・球面収差を解決し、流体を充填する方法望遠鏡や顕微鏡などの光学機器を改善することでした。

オイラー（数学者）：第二サンクトペテルブルク期間の興味深い事実

科学者が400本の以上、すでに述べたトピックに関する論文と同様に、幾何学、確率論や統計、マッピング、及び寡婦及び農業のためにも年金基金を公開していた時に、最も生産的な時間でした。 このうち代数の3つの論文、月と海軍科学の理論だけでなく、上の数字、自然哲学とdioptricsの理論に分けることができます。

ここで彼の「ベストセラー」の他に来た - 「代数。」 名前数学者オイラーは、規律の目的で書かれているこの500ページの仕事は、全くの初心者を教えることです飾ります。 彼はベルリンから彼と一緒に持っていた若い弟子に本を口述し、作業が終わったとき、彼はすべての上に理解し、非常に簡単に彼に提起代数の問題を解決することができました。

「船の二説」も、すなわち、数学の知識がない人のために設計されました - 船員を。 仕事が作者の異常な教訓的なスキルと非常に成功したおかげでてきたことは驚くべきことではありません。 海軍大臣とフランスの財政アン・ロバート・テュルゴーは国王に提案した ルイ16世 オイラーの論文を研究するために、海洋や大砲の学校のすべての学生を必要とします。 生徒の一人は、ナポレオン・ボナパルトが判明している可能性が高いです。 王も王に与えることを望んでいない、仕事を再発行する権限、および皇后キャサリンII、1000ルーブルの数学を支払った、金額を倍増し、そして偉大な数学者レオンハルト・オイラーさらに2000ルーブルを受けています！