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加重平均値 - それは何であるとどのように計算されますか？
算術演算の概念に精通数学の学生の学習の過程で意味。 その後、統計や他の科学の学生に直面し、計算と他の平均の。 彼らはよく、互いに異なっていてもよいよう？
平均値：意味との違い
それは、常に正確な指標は、状況の理解を提供されていません。 特定の状況を評価するために、時々数の膨大な量を分析する必要があります。 そして、援助の平均値に来ます。 彼らは一般的に状況を評価することができます。
多くの場合、学年中や幾何平均を学びます。 この値の計算は、nメンバーの産物のN塩酸根の抽出に基づいています。 我々は同じ番号取る場合：27、22、34及び37を、計算結果は29.4に等しいです。
中等学校での調和平均は、通常、研究の対象ではありません。 それにもかかわらず、それはかなり頻繁に使用されています。 この値は、演算の逆の意味であり、nの商として計算される-値の数と1/1 + 1/2 + ... + 1 / Nの和。 あなたはまだ同じ取る場合は 番号のセットを 計算、29.6の高調波成分のために。
加重平均：特性
しかし、これらの量の全てはどこでも使用することができません。 例えば、計算におけるいくつかの統計では、平均値の計算に使用される各番号の「重さ」の重要な役割。 結果は、より多くの指標とより多くの情報を可能として有効です。 変数のこのグループは、「加重平均」の一般的な名称です。 彼らは学校に行っていないので、彼らは、より詳細に見て価値があります。
まず第一に、それは特定の値の「重み」が何を意味するのかを教えてくれなければなりません。 これを説明する最も簡単な方法は、具体的な例です。 一日二回は病院で各患者で測定された体温があります。 36.6度 - 様々な病院の部門の100人の患者のうち44は、通常の温度になります。 3から、38.5 - - 、7 38 - 14 37.2 - 別の30の値を増加することになる39、残りの2 - 40あなたは算術平均を取る場合、この値は、病院で一般的になります以上38度！ 患者のほぼ半数しかし、完全に 正常な温度。 そして、ここでは、加重平均値を使用するのがより正確であり、各変数の「量」は人の数です。 この場合には、計算の結果は、37.25度となります。 違いは明白です。
「重量」の加重平均計算の場合作られた出荷の数であってもよいでは、特定の日における従業員の数は、人々は、一般的には、何も測定され、最終結果に影響を与えることができます。
種
加重平均値は、この資料で説明した、算術平均と相関しています。 しかしながら、前記したように最初の値も、考慮に計算に用いた各数値の重量を取ります。 また、加重幾何学的および高調波値もあります。
一連の番号に使用される別の興味深いさまざまなものがあります。 これは、加重移動平均についてです。 傾向は、それに基づいて計算されます。 値に加えて、自分自身と自分の体重では、周波数を使用しています。 そして、ある時点での平均値の計算では、それも考慮に前回の時間間隔の値を取られています。
これらの値の計算があまりにも複雑ではありませんが、実際には、通常は、従来の加重平均を使用しています。
計算の方法
横行情報化の時代には、手動で加重平均を計算する必要はありません。 しかし、チェックし、必要に応じて結果を調整することが可能であったことを計算する式を知っておくと便利です。
最も簡単な方法は、具体的な例の計算を考慮するだろう。
| 賃金（のthous。ルーブル）。 | 労働者の数（人）。 |
| 32 | 20 |
| 33 | 35 |
| 34 | 14 |
| 40 | 6 |
いくつかの収入を受ける労働者の数に関して、工場の平均給与が何であるかを知ることが必要です。
従って、加重平均の計算は、次の式を使用して行われます。
X =（1 * + 1、W 2 * N Wのn * ... + + 2 W ）/（W N W ... + 2 + W + 1）
例えば、計算は次のようになります。
X =（32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6）/（20 + 35 + 14 + 6）=（640 + 1155 + 476 + 240）/ 75 = 33.48
もちろん、手動で加重平均を計算するために多くの困難があります。 エクセル - - 式の中で最も人気のあるアプリケーションの一つで、この値を計算する式は、関数SUMPRODUCT（一連の数字、重みのセット）/ SUM（スケールの数）のように見えます。
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