物理学のベクトル量。 ベクトル量の例

物理学と数学はの概念なしで行うことはできない「ベクトル量。」 知っていると学び、そしてそれを動作させることができるようにする必要があります。 これは間違いなく混乱を避けるために、そして愚かな間違いを避ける方法を学ぶ必要があります。

ベクトルからスカラー値を区別するためにどのように？

最初は常に一つだけ特性を有しています。 これは彼女の電話番号です。 ほとんどのスカラー量は正と負の両方の値することができます。 その例としては、電荷または作業温度として働くことができます。 しかし、そのような長さや重さなど負にすることはできませんスカラは、あります。

常に絶対値が取られる数値以外のベクトル量は、より方向によって特徴付けられます。 したがって、長さ、特定の方向に向けモジュラス値に等しい矢印の形で、すなわち、グラフィカルに表すことができます。

各ベクトル量を記述する場合は、文字上の矢印記号で示されています。 それが数値になる場合は、矢印が書かれていない、またはそれはモジュロを取っています。

どのような行動は、ほとんどの場合、ベクターを用いて行われますか？

まず - 比較。 彼らは同じであってもなくてもよいです。 同一のモジュールの最初のケースです。 しかし、これは唯一の条件ではありません。 彼らはまだ、同じまたは反対方向にする必要があります。 最初のケースでは、彼らは同じベクトルと呼ばれるべきです。 第二に、彼らは反対です。 これらの条件の一つでも満たされない場合には、ベクトルは同じではありません。

その後、さらには付属しています。 三角形や平行四辺形：これは、2つのルールによって行うことができます。 第一は、第二の端部から、次に最初のベクトルを延期、及び必要とします。 結果を追加することで、第二の第一の端部を保持したいものになります。

物理学ではベクトル量を敷設する必要がある場合には平行四辺形のルールを使用することができます。 最初のルールとは対照的に、1ポイントが延期されるべきです。 そして、平行四辺形にそれらを終えます。 行動の結果は、同じポイントから引き出さ平行四辺形の対角線とみなされるべきです。

ベクターは、他から減算される場合、それらは再び一点から延期されます。 唯一の結果は、第一の端部に遅延された第2の端部と一致するベクターです。

どのベクトル物理学を勉強していますか？

彼らは、スカラーと同じくらいです。 あなただけが物理学の任意のベクトル量ということを覚えています。 それとも、彼らは計算することが可能な兆候を知っています。 最初のオプションを好む人のために、このテーブルには便利です。 これは、基本的なベクトルを提供 物理量を。

式中の記号	名前
V	スピード
R	置換
と	加速
F	パワー
R	弾み
E	電界強度
ザ・	磁気誘導
M	力のモーメント

今、これらの値の一部について、もう少し。

最初の値 - スピード

ベクトル量の例を与えるために開始する必要があるため。 それは最初の間でよりよく知っているからです。

速度は、空間での特徴的な身体の動きとして定義されます。 彼女は、数値や方向性を与えています。 したがって、速度はベクトル量です。 また、種に分けることができます。 最初は線速度です。 これは、考慮して投与された 直線均一な運動の。 しかし、運動時の身体によって横断相対パスであることが判明しました。

同式は、不均一な運動に使用することが許容されます。 唯一のそれは平均になります。 そして、あなたが選択したい時間の量は、可能な限り小さくする必要があります。 区間速度値が既に瞬時にゼロ時間になる傾向があります。

ベクトル量 - 私たちは、任意の動きを考慮した場合、速度は常にあります。 結局、行座標向ける各ベクトルに沿って方向付け成分に分解することが必要です。 また、それは時間をかけて撮影した半径ベクトルの導関数として定義されます。

第二の値 - 電源

これは他の機関またはフィールドによって身体に加わる衝撃の強さの尺度を決定します。 力は - ベクトル量は、大きさ及び方向の値を有していなければなりません。 それが身体に作用するので、また、力が適用されるポイントが重要です。 力ベクトルの視覚的な表現を取得するには、次の表を参照することができます。

パワー	アプリケーションのポイント	方向
過酷	車体中心	地球の中心へ
万有引力	車体中心	別体の中心に
弾力	相互作用体の接触の場所	外部からの影響に対する
摩擦	接触面間	移動反対方向に

また、ベクトル量が正味の力で持っています。 これは、すべてのボディ機械力に働くの合計として定義されます。 それを決定するには、三角形のルールの原則の追加を行う必要があります。 だけ前の1の終わりから一度にベクトルを遅らせる必要があります。 その結果、後者の最後に最初の開始を接続するものであろう。

第3の値 - ムーブ

体の移動中に特定の行を記述します。 これは、軌道と呼ばれています。 この行はかなり異なる場合があります。 これは、その外観、および運動の開始と終了よりも重要です。 それらは移動と呼ばれるセグメントを、接続されています。 これはまた、ベクトル量です。 そして、それは常に移動が終了した時点への移動の初めから向けられています。 それはラテン文字Rを採用示します。

「？ - ベクトル量パス」：ここでは、次の質問を受けることができます。 一般的には、この文は真ではありません。 パス等しい経路長とは、特に方向性を有していません。 例外は、閲覧状況で直線運動を一方向に。 次に、変位値の大きさは、パスと一致し、それらの方向は同じです。 したがって、経路の進行方向を変えずに直線に沿った移動を考慮した場合は、ベクトル量の例に含まれることができます。

第4の値 - 加速度

これは、変速スピードの特徴です。 また、加速度は正と負の両方であってもよいです。 直進時に大きな速度に向けられています。 動きが湾曲した経路に沿って行われる場合、その加速度ベクトルは、半径の曲率の中心に向けられているそのうちの一つ2つの成分に分解する。

平均及び瞬間加速度値を割り当てます。 最初は、この時間まで一定時間変化率との比として計算されるべきです。 あなたがゼロに時間間隔を考慮しようとすると、瞬時の加速を示しています。

フィフス値 - パルス

別の方法では、勢いと呼ばれています。 パルスベクトル値により直接体内に適用される速度および力に関連する事実です。 どちらも方向性を持っているし、彼のパルスを設定します。

定義により、後者は、生成物である 体重 率に。 身体の運動量の概念を使用して、別のレコード知ら中で可能である ニュートンの法則。 これは、運動量の変化が、時間間隔による力の産物であることが判明しました。

物理学では、重要な役割は、その全運動量の体の閉鎖系で一定であると述べている運動量の保存、です。

我々は非常に簡単に物理学のコースで研究された値（ベクトル）、記載されています。

非弾性衝突のタスク

コンディション。 レールの上に静止したプラットフォームです。 彼女の車に4メートル/秒の速度で近づいて。 マスプラットフォームと車 - それぞれ10と40トン。 車はカプラーがあるプラットフォームを打ちます。 衝撃後のシステム、「ワゴン」の速度を算出する必要があります。

決断。 まず、表記を入力する必要があります車の速度に影響を与える前に、 - V _1、トウ後プラットフォームワゴン- M ₂ - Vは、キャリッジ_1、プラットフォームの質量をmです_。 問題によると、速度vの値が知っている必要があります。

そのようなタスクを解決するためのルールは、反応の前と後の概略的なシステムイメージが必要です。 軸OXは、車の進行方向のレールに沿って送ることが合理的です。

これらの条件の下でシステムがワゴンを閉じて考えることができます。 これは、外部の力が無視することができるという事実によって決定されます。 重力の力 と接地反応平衡とレールとの摩擦は考慮されません。

運動量保存の法則によれば、そのベクトルは、車の相互作用を総括し、プラットフォームが影響した後、カップリングに共通しています。 そのパルスがゼロであるので、まず、プラットフォームは、移動されません。 M ₁およびV ₁の製品-車のみ、その勢いを動かします_。

ストライキが非弾性であったため、すなわちワゴンは、プラットフォームに取り組ん、その後、彼は同じ方向に沿って転がるようになった、勢いはシステムの方向を変更しませんでした。 しかし、その意味が異なっていました。 つまり、プラットフォームや必要な速度で車の質量の和の積。

M _{1、V 1} * =（M ₁ + M _2）* V：我々は、この式を書くことができます。 これは、選択した軸の運動量ベクトルの投影にも当てはまるであろう。 V = M ₁ *のV ₁ /（M ₁ + M _2）：所望の速度を計算するために必要とされる式を推定することが容易であるためです_。

規則によれば、重量のトンで重量の値に移さなければなりません。 したがって、式にそれらを代入して第一千当たりの既知量を乗じなければなりません。 単純な計算は、0.75メートル/秒の数を与えます。

回答。 プラットフォームの速度でワゴン0.75 M / Sです。

身体の部分への分割に伴う問題

コンディション。 高速飛行手榴弾20メートル/秒。 これは、二つの断片に分割されます。 マス最初の1.8キロ。 これは、手榴弾が50μm/ sの速度で飛行する方向に移動し続けます。 第2の断片は、1.2キロの重量を有します。 その速度は何ですか？

決断。 文字で表さ断片の質量が₁であり、m _{2 m}個ましょう_。 彼らの率はそれぞれ、V ₁及びV ₂になります_。 手榴弾の初期速度 - V。 タスクでは、値v _2を計算する必要があり_ます。

よりシャードためにザクロの他の部分と同じ方向に移動し続け、そして第二には、反対方向に飛翔することです。 軸に対する - あなたは軸を飛び、大きな破片を破壊した後、最初の勢いを持っていた1、および小型の軸の方向を選択した場合。

このタスクは、原因手榴弾ブレークが瞬時に発生しているという事実に運動量保存の法則を使用することが許可されています。 したがって、手榴弾や重力の力の一部が、彼女は行動し、その値を法と運動量ベクトルの方向を変更する時間を持っていないという事実にもかかわらず。

手榴弾後の運動量のベクトル量の量は、彼の前に来たものです。 我々は保存の法則書けば 体の勢いを OX軸上の投影では、それは次のようになります。（M ₁ + M _2）* V =メートルの*のV _{1 1} -メートル₂ * V _2。 それから、所望の速度を表現するのは簡単。 - / m ₂とV ₂ =（M ₁ * V _{1（M 1} + M _{2）* V）：}これは、以下の式によって決定されます_。 数値計算によって得られた値、および25メートル/秒の置換後。

回答。 小断片の速度は25メートル/ sです。

ショットの角度についての問題点

コンディション。 質量でMは武器プラットフォームを設定されています。 それからショット発射質量m。 これは、速度v（地面に対して所定の相対的な）水平に対して角度αで出発します。 あなたは、焼成後のプラットフォームの速度の値を知りたいです。

決断。 このタスクでは、軸OX上の投影で運動量保存の法則を使用することができます。 しかし、唯一の合力の外部突起がゼロである場合には

発射体が飛行する方向を選択し、水平線に平行する軸OXを指示します。 この場合、重力及びOXにおける床反力の投影はゼロとなります。

問題は、既知量に関して特定のデータので、一般的な形で解決されます。 それに対する答えは式です。

プラットフォームとシェルが動かなかったとして、ゼロにするために、パルスの発射システム。 プラットフォームの所望の速度は、ラテン文字uでマークされますしてみましょう。 その後、ショット後の運動量は、質量と投影の速度の積として決定されます。 プラットフォームは（OX軸方向に対して）セットバックされているので、パルス値は負です。

発射インパルス - その質量の積とOX軸速度に投影。 速度は水平に対してある角度で向けられているという事実のために、それは角度の余弦を乗じた速度の投影です。 αCOSムー+のMV * - 0 =：アルファベット平等では次のようになります。 簡単な変換式得られた応答によってそれ：U =（MV * COSα）/ M.

回答。 式U =（MV * COSα）/ Mによって定義されたプラットフォームの速度

川を渡るの問題

コンディション。 その全長に沿って川の幅は同一であり、その銀行に平行、Lに等しいです。 これは、川のV _1、およびプライベートボートの速度v ₂で水の流れの速さで知られて_います。 1）。 対岸に厳密に向かう横断鼻カッターで。 どこまでそれは下流のを運ぶのだろうか？ 2）。 彼は出発点に厳密に垂直である対岸になるように、船の鼻を送信する必要がどの角度αのですか？ そのような交差点に必要などのくらいの時間t？

決断。 1）。 全船速は二つの量のベクトル和です。 海岸に沿って方向付けられる河川用最初のもの。 二 - 海岸に垂直プライベートスピードボート。 図では2つの類似の三角形が得られます。 原点形成河川幅とカッタ吹くその距離。 第二 - 速度ベクトル。

彼らは、そのようなレコードを意味する：S / L = V ₁ / V _2。 変換後、未知の値のための式は：SがL * =（V ₁ / V _2）。

2）。 問題の完全な速度ベクトルのこのバージョンでは、海岸に垂直です。 これは、ベクトル和V ₁およびV ₂に等しいです_。 比モジュールV ₁およびV ₂に等しいベクトルが自身の速度を逸脱しなければならない角度の正弦_。 川のフルスピードでカウントの幅を分割する所要時間を算出します。 後者の値は、ピタゴラスの定理に従って計算されます。

V =√（V ₂ ² - V ₁ ^2）、次いで、Tは= L /（√（V ₂ ² - V ₁ ^2））。

回答。 1）。 S = L×（V ₁ / V _2）2）。 罪α= V ₁ / V _2、TはL /（√（= V ₂ ² - V ₁ ^2））。