台形の高さをどのように見つけますか？

私たちの生活の中で非常に多くの場合、我々はこのような構成として実際にジオメトリの使用に対処する必要があります。 最も一般的な幾何学的な形の中で、空中ブランコがあります。 そして、プロジェクトが成功して美しかったことを確認するために、あなたは、このような数字のための要素の適切かつ正確な計算を必要としています。

何がキーストーンは？ この平行な辺の対を有する凸四角形は、台形の基部と称します。 しかし、これらのグランドを接続する2つの他の側面があります。 これらは、横方向と呼ばれています。 この図に関連する問題の一つは、それがある：「台形の高さを見つけるために、どのように」ちょうど高さに注意を払う必要があります - 別の拠点からの距離を決定セグメントを。 既知の変数に応じて、この距離を決定するには、いくつかの方法があります。

両方の塩基の1既知量は、Bそれら及びK、並びに台形の面積を表します。 非常に簡単にこのような場合には、台形の高さを見つけるために、既知の値を使用しました。 幾何学から知られているように、 台形の面積は、基部と高さの半分の和の積として計算されます。 この式から、容易に所望の値を導出することができます。 これを行うには、敷地の半分の量で、エリアを分割します。 式では次のようになります。

ここでSは、=（（B + K）/ 2）* H、H = S /（（B + K）/ 2）= 2 * S /（B + K）

正中線の2.既知の長さは、我々はDを示し、四角。 知らない人のために、中央の線は、辺の中点間の距離です。 この場合には台形の高さをどのように見つけますか？ プロパティ台形によれば、中央のラインは、塩基の半分の量、すなわち、D =（B + K）/ 2に相当します。 ここでも、私たちは式の広場に頼ります。 真ん中の行の値にベースの半分の量の交換、我々は次を得ます：

S = D * hで

式から分かるように非常に簡単に推定高さを得ました。 値の正中線上の領域を分割し、我々は未知数を見つけるでしょう。 私たちは、この式を記述します。

H = S / D

3.既知の（B）の一辺の長さとその側面と最大基部との間に形成される角度。 台形の高さを見つける方法の質問への答えは、このケースでもあります。 ABとCDは側面である台形ABCD、前記AB = Bを考えます。 最大のベースはADです。 ABとADとのなす角度はαで示されています。 点BからADベース上の高さhを省略します。 今長方形である結果の三角形ABFを、考えます。 サイドABは斜辺、およびBF-足です。 プロパティ直角三角形比の値隣辺と斜辺と反対隣辺（BF）の角度の正弦の値に相当します。 したがって、角度αの特定の態様および正弦の値を乗算台形の高さを計算するために、上記を考慮します。 以下の式では、これは次のようになります。

H = B * SIN（α）

4.同様に、ケースと、その側面と小基台との間に形成された側の既知のサイズと角度βで示さ、。 β - このような問題を解決するために、既知の高さの側面との間の角度とは、90°に保持されています。 三角形の性質から - 比長隣辺と斜辺それらの間に位置する角度の余弦に対応します。 この式から、高さの値を推定するのは簡単です：

H = B * COS（β-90°）

唯一の内接円の半径に知られている場合5.はどのように、台形の高さを見つけるには？ 円の定義からは、各拠点の一点に関するものです。 加えて、これらの点は、円の中心と整列されます。 このことから、それらの間の距離が直径であり、及び台形のと同時に、高さということになります。 それは次のようになります。

H = 2 * R

6.多くの場合、等脚台形の高さを見つける必要があるタスクがあります。 等しい辺を有する台形が二等辺三角形と呼ばれていることを思い出してください。 等脚台形の高さをどのように見つけますか？ 対角線が直交している場合は高さが拠点の合計の半分に等しいです。

対角線が垂直でない場合でも、何をしますか？ 二等辺台形ABCDを考えてみましょう。 その特性に応じて、塩基は平行です。 このことから、基部の角度は等しくなりますということになります。 2つの高さBFとCMを描画します。 今、（BK）/ 2 = / 2、問題の条件に基づいて、既知の量を定義し、次に見つける - 、それは三角形ABFとDCMが等しいと主張することができ、それは、AF = DM =（BC AD）であり、上記に基づいて標高、考慮に等脚台形のすべてのプロパティを取ります。