平面上のスペースで平行線

プレーンラインが平行に呼ばれている彼らが、共通点を持っていない場合、つまり、彼らは交差しません。 パラレルの指定のための特別なアイコンを使用する|| （平行線||のB）。

共通点の欠如のスペース要件に横たわっラインのために十分ではありません - 彼らは宇宙で平行であることを、彼らは（そうでない場合は、スキューます）同じ平面に属している必要があります。

平行線の例は遠くに行く必要はありませんのために、彼らは部屋の中、どこでも私たちに同行 - ノートブックシート上の天井、床、壁への交差線 - 対向縁など

2本の線の平行最初の2つのいずれかに第三の平行な線と、それは第二に平行となる、ということは明らかです。

平面拘束ステートメントの平行線は、平面幾何学の公理を使用して証明されていません。 これは公理として、事実として取られる：直線上に位置しない平面上の任意の点のために、これと並行し、それを通過する一意の行があります。 この公理は、すべての6年生にはよく知られています。

その空間的一般化は、それは空間ではなく、ライン上の任意の点のために、これと並行し、それを通過するユニークなラインがあることを声明で、簡単に平面上で並列処理の既知の公理の助けを借りて証明しています。

平行線の性質

• 第三に平行な2本の平行線のいずれかの場合、それらは平行です。

このプロパティは、平面上や空間で平行線が有しています。
例として、ソリッドジオメトリでその正当性を検討してください。

B平行線を想定し、指示cは。

すべての行が同じ平面内にある場合には、平面形状を残します。

保持平面、およびC（空間における平行線の決意のために同一の平面に属さなければならない） - 想定、AおよびBは、平面βおよびγに属しています。

平面ベータある点Bからラインb上の平面の異なるベータおよびガンマとマークは、点Bと線を通る平面で直線ベータ（示さB1）に平面と交差しなければならないと仮定すると。

得られた直接B1はガンマの平面を越えた場合は、B1は、ベータ・プレーンに属しているため、その後、一方では、交差点は、上にあるべきであり、B1は第3の平面に属しているので、他に、それは、に属しなければなりません。
しかし、平行線aとcが重なりません。

したがって、直接B1は、したがって、並列の公理によれば、Bと一致し、平面ベータに属している必要として任意の共通点を有していません。
我々が、それが交差しないと同時に直線と同一平面に属する直線BのB1と一致を受け、即ち、bおよびc - パラレル

• 与えられた直線上にないポイントを介して、これに平行に一つだけのユニークなラインの場所を取ることができます。

• 垂直第2ラインの平面にあるが平行です。

• 平行な二本の直線の一方を横切る設け面が同一平面と第2の直線と交差します。

• 適切かつ、第三に平行な180°の内部片側等しいが形成された量に等しい二つの直線の交差によって形成される内角を敷設横。

逆の2行の並列処理の徴候について誤解することができ、真です。

平行線の状態

特性及び条件の上方に記載の特徴は、平行線を表し、それらの方法は非常に幾何学的形状を証明することができます。 換言すれば、既存の2本の線の平行度等、それが適切か横たわっ賢明であるか否かを、その第3直線平行または角度の等価性を証明するのに十分であることを証明します

線が平行でないと仮定して、ある「矛盾による」主に使用される方法を証明します。 この仮定に基づいて、人は簡単、この場合には内角が行われ、誤った仮定を証明され、等しくない横横たわって、例えば、所定の条件に違反したことを示すことができます。