数字の歴史。 実数の開発の歴史

現代文明は、番号なしで想像するだけでは不可能です。 私たちは、コンピュータを用いてそれらの何十、何百とアクションの数千人を作る、毎日それらに遭遇します。 私たちは、その数字の歴史は、私たちが興味を持っていないこと、それに使用されており、その多くは、単純に考えることはありません。 しかし、過去の知識がなくても存在を理解することはできませんので、あなたは常に起源を理解するために努力すべきです。

だから、数字の歴史は何ですか？ 男は自分の創造に来たときに彼らが登場しましたか？ 私たちはそれについて知ってみよう！

開発

数学では、それ以上に重要な要素はありません。 それにもかかわらず、概念として数は数千年をかけて進化してきた、世界中の科学者の心はそれを知覚する方法についてはまだ合意していないのと同じではありません。

この概念の出現を求め、強くされた規律の最初のアプリケーションは、農業、建設、星の観察結果と関連しています。 ターンでは、空の研究及びすべての測定の分類は、それがどのような状態を開発することができませんでしたなしで出荷と国際貿易の発展のために不可欠です。

少し哲学

最も原始的な数字が出て働いて、何世紀にもわたっ共通念頭にしました。 それらの多くは、単語や個々の文字の創造的な見直しの結果として形成されました。 有名なピタゴラスは数字が宇宙全体が形成されるので、神秘的な、はかない物質、と言われています。 一般的には、科学の近代的な概念によると、彼は大部分が正しかったです。

中国は（この日に生き残った）2つの広いカテゴリーに番号を分けます：

• 奇数、または陽。 古代中国の哲学では、彼らは天とauspiciousnessのを象徴しています。
• したがって、偶数（殷）。 この概念は、地球と不安定性を象徴しています。

古代以来...

あなたはおそらくすでに数字の歴史は古代の時から刻み始まることを推測しました。 その時、不思議な文字が私たちの世界の数学の歴史の中で最初になった司祭、の唯一の特権理解するのに利用可能でした。

人類学者や考古学者はしっかりと人が石器時代にすでに考慮することができることを確立しました。 まず、最初の数字は、指やつま先の例外的な量です。 私たちは、最初は...、敵を抽出する工程をカウントするためにそれらを使用し、人々は唯一のいくつかの簡単な数字が必要ですが、社会の発展はますます複雑なシステムを必要としています。 これは数学の初歩の開発につながった、だけでなく、知的な仕事のストレスによって要求されるように、一般に人間の文明の発展に貢献していないだけ。

だから、出現と発展の物語は密接に心の向上と自己改善への我々の祖先の願望にリンクされています。 より多くの彼らは星を見て、彼らの周りの世界で（でも原始的なレベルでの）数学的な規則性についてのより多くの思考は、賢明なります。

数の直感的な概念

すぐに最初の物々交換があったとして、人々は彼に提供される製品の値が同じである、いくつかのオブジェクトの数を比較するために研究を始めました。 、「等しい」、「より少ない」「もっと」の概念、「限り。」 知識はすぐに複雑になり、やがてので、計算のシステムの必要性がありました。

実際に数字の歴史は、合理的な人の初登場で始まったことを忘れてはなりません。 彼は直感的にもまだ、最も単純な数学についての手掛かりを持っていない、人、動物、オブジェクトの数を比較する方法を知っていました。 任意のオブジェクトをタッチすることができ、それらの数、簡単にヒープに折り畳まん。しかし、それは奇妙なことだことでした。

これらの同じ項目のプロパティを記述番号が存在するが、触れたりは不可能であった比較すること。 この宿泊施設では、数字の魔法、超自然の品質に起因する、畏怖の人々をリードしてきました。

仮説のいくつかの証拠

科学者たちは長い間、最初はたった3人が「1」、「2」と「多」の概念を使用していることを想定しています。 単数形、デュアルおよび複数：この仮説は見事に多くの古代の言語で（例えば、ギリシャ語で）ちょうど3つのフォームを持っているという事実によってサポートされています。 少し後に、人々は3から、例えば、2頭の水牛を区別することを学びました。 最初に、スコアは、オブジェクトの任意の特定のセットに関連付けられていました。

「1」と「2」、およびそれらを組み合わせることにより、受け取った人の他のすべての数字：最近まで、オーストラリア先住民とポリネシア人は2つだけの数字でした。 例えば、3つの数 - 2と1〜4 - 2つ二つ。 これは、と非常に類似している二元系 、今のコンピュータ技術を使用している計算の、！ しかし、厳しい学ぶことを余儀なく当時の生活、そして迅速によるので、プリミティブは、数理科学になりました。

バビロンとメソポタミア

では 、古代バビロンの この状態では何の計算を構築することは不可能行われていない巨大な、非常に複雑な構造を作成するため、数学、特に十分に開発されました。 言葉の最も広い意味での数の概念の歴史は正確に彼らと一緒に始まったように、奇妙なことが、バビロニア人は、数字に特別なスリルを供給しませんでした。

バビロニア人は、オブジェクト、人や動物の最大文字数の最小セットを記録することができ、すべての彼の同時代を免れます。 彼ら位置システムは、数値コンテキストの異なる位置を占め、同図に異なる数値を示唆している、最初に導入しました。

また、計算のそれらのシステムは、科学者が想定としてバビロニアは、から借りた60進測定法に基づいていたシュメール文明。 この地域にかかわらず、停止の概念の歴史を考えてはいけません。 我々はまだ周長測定の文脈で60分、60秒、360度の概念を使用します。

ピタゴラスを予想

バビロニアの古代書士はすでによく直角三角形の性質を知られています。 加えて、それらは、角錐台の体積の計算を行います。 今日では、有理数の発展の歴史は、その時点から、正確に発信することが知られている：メソポタミアバビロンの数学だけでなく、積極的に画分を使用し、それでも最大で3つの未知数で、その問題を解決することができます！

最近では、現代数学は彼らの古代の前任者だけでなく、正方形の抽出に成功したことを知って驚いたが、それでも立方根。 彼らはまた、大まかに3にそれを切り捨て、円周率の定義に近い来ました。 エジプト人はその後、はるかに正確に（3.16）値を計算することができたことに留意すべきです。

自然数

劣らず、古代の自然数の開発の歴史ではありません。 現在では、彼の文章では、この用語の最初の使用は、ローマの学者ボエティウス（480から524 GG。）、しかし、長いGerazyの彼ニコマチャス前に数字の自然、自然のシリーズで彼の文章に書いたと考えられています。

しかし、用語「自然数」の現代的な意味でのみダランベール（1717-1783 GG。）に使用されています。 しかし、我々は屁理屈べきではない：研究自体は、彼らと一緒にスタート占めています。 結局のところ、自然は、数1、2、3、4です...

その外観で、私たちはそれらを今日知っている形で、数学と代数の出現に向けた重要なステップでした。 現代の数学は自信を持って、自然数の無限級数の話します。 もちろん、古代に、人々はそれについて知りませんでした。 単語ように「闇」、「レギオン」、「セット」、およびで表さ人々が簡単に想像できない量、。 行数の歴史は非常に古くなるように、...

集合論

まず、自然数が極端に短くなりました。 しかし、有名なアルキメデス（紀元前におけるIII。E.）は大幅にこの概念を拡張することができました。 これは、この伝説的な科学者は、同時代の多くの場合と呼ばれる作品「砂粒を数えるもの、」書いた「砂の粒の計算を。」 彼は正確に理論的には、直径15,000,000,000,000キロと球のボリューム全体を占めることができ、小さな粒子の数を算出しました。

アルキメデスギリシャ人は数10.000.000無数に到達するために管理する前に。 無数のは、しかし、彼らは非常に名前は「信じられないほど巨大な」、「無限大」ロシア手段に翻訳ギリシャ語の「MIROS」、から来ている10 000で番号を呼ばれます。 アルキメデスはさらになくなって：彼はその計算で、その後彼自身、著者の計算システムを作成するために彼を導いた用語「無数の無数を、」使用し始めました。

科学者を記述することができる最大値は、80,000,000,000,000,000ゼロを含んでいます。 あなたが長い紙テープにこの番号を印刷する場合、赤道で200万回以上地球を取り囲むことが可能です。

このように、すべての正の整数のための2つの主要な機能があります。

• 彼らは、任意の項目の量によって特徴付けることができます。
• 彼らの助けを借りて数字列内のオブジェクトの属性を記述します。

実数

しかし、開発の歴史についてどのような実数の？ 結局のところ、数学で彼らは劣らず重要な位置を占めて！ まず、メモリをリフレッシュ。 本当の名前は任意の正、負、およびゼロにすることができます。 それらの多くは、合理的かつ不合理に分かれています。

あなたは慎重に記事を読んでいる場合は、実数の開発の歴史は人類の夜明けから始まることを推測するかもしれません。 初めて（多かれ少なかれ信頼できる情報）について、ゼロの概念キリスト年後876で処方され、インドで導入されているので、あなたは、中間体としてこの日付をマークすることができます。

負の値については、「ゼロ」の概念とほぼ同時に、彼らは唯一のインドにあった、初めて紀元3世紀に彼らにアレクサンドリアのディオファントス（ギリシャ）を説明するが、「合法化」。

数学の数字の歴史は、多くの場合、明らかにされている計算の結果として、古代エジプトに存在するためにそれらを必要とすることを忘れてはなりません。 時折中間値として使用してもここだけの時に、彼らは、「不可能」と「非現実的」とみなされたされています。

有理数

有理数は分数であることを思い出してください。 それに使用される整数の分子の形、及び分母の自然数として作用します。 いつ、どこで、この概念を最初に生じている私たちは知っていることはありませんが、彼らは積極的に数千年のBCすでにシュメール人を使用しました。 その一例は、ギリシア人とエジプト人が続きました。

複素数

しかし、彼らはすぐに次方程式の根を計算する方法を特定した後、比較的最近受けています。 私は、16世紀の初めについてこのイタリアのニコロ・フォンタナ・タルタリア（1499から1557 GGを。）でした。 そして、彼は常に実数のみを使用して取得していない問題の種類を解決することを見出しました。

この奇妙な現象を説明するには、唯一の1572でした。 作るそれは複素数の発展の物語を開始するから、ラファエル・ボンベリできました。 しかし、唯一19世紀には「いんちき、捏造」であると考えられて長い時間のための彼の結果は、偉大な数学者カール・フリードリッヒ・ガウス彼の遠くの前任者が絶対的に正しかったことを証明しました。

別の説

一部の研究者は、第1の仮想値は、早ければ1545年のように述べたと言います。 それはジェロラモカルダーノを書いた労働「グレートアート、または代数規則」の時、で有名なのページで起こりました。 それから彼は、および40にその値が増加を乗算に10を乗じた弾力ソリューション、の2つの数値を見つけることを試みました。

数学者の前に長い時間のためにそれらの多くが完全に閉じているが存在することができるかどうかの問題でした。 私たちに説明してみましょう：複素数値に対する演算は完全に新しいものの発見につながる可能性があり、複雑なだけで、実際の結果や今後の研究につながるのか？ しかし、この問題を解決するには、（彼らは1707年に遡る）と同様に、1722年に出版されたロジャー・コーツ、の著作にアブラーム・ド・モアブルの作品です。

それは数の全体の歴史です。 簡単に言えば、当然のことながら、しかし、記事はまだこの分野の研究の主要なマイルストーンを検討しています。