進数システム：他の数のシステムにベース、実施例、及び翻訳

瞬間から男が最初に、世界で自律オブジェクトそのものを実現杜漏生存の悪循環を壊す、周りを見回した、彼は勉強し始めました。 比較、見て、私が作っ調査結果を検討しました。 それは、子供の力の下になりましたし、現代科学を構築するために始めたこの一見基本アクションです。

何が動作しますか？

まず、一般的に数のシステムを表していることを決定する必要があります。 条件レコード番号、認知のプロセスを簡素化し、その視覚的表現、この原則。 それだけでは番号が存在しない（私たちに宇宙の基礎の数を信じピタゴラスを、許します）。 これは、単純な計算、元メジャーの物理的基礎を持つ抽象オブジェクトです。 図 - 部品の数のオブジェクト。

開始

まず、最も原始的な性格を身に着けていることによって通知しました。 今ではnonpositional番号システムと呼ばれています。 実際には、これでその構成要素の位置は無関係数です。 例えば、3つのヒト等価|||内の特定のオブジェクトに対応し、それぞれが通常のバーを取ります。 好むと好まざるとにかかわらず、3つのバー - それはすべて同じ3つのダッシュです。 あなたが近い例を取る場合は、古代ノヴゴロドはスラヴアルファベットのアカウントで楽しみました。 あなたはそれを割り当てる必要がある場合は、文字の数がちょうど〜を負担します。 また、アルファベットの数体系は数字は、古代ローマ人への手紙、の間で高く評価で開催されました-これは再び手紙ですが、すでに所属 ラテンアルファベットに。

誰がその中ずっと、自分の科学を開発し、それぞれが古代の力、の分離に起因します。 注目すべきは、代替十進法はエジプト人でも入れたという事実です。 しかし、それは計算の原則として考えることができない私たちに馴染みの「相対的」という概念は異なっていました：エジプトの人々は、用語度に、ベースとして数10を使用していました。

世界のプロセスを理解することの開発と複雑で放電を強調表示する必要がありました。 我々は何とか（最高で）何千人で測定された状態、の軍隊のサイズを修正する必要があることを想像してみてください。 まあ今無限にスティックを処方？ このため、それらの年のシュメール学者は文字の場所が彼の放電によるものであったした番号システムを、同定しました。 再度、例：番号789及び987は、同一の「構造」を有するが、による位置番号の変更を、第二のは非常に大きいです。

それは何ですか - 進数のシステム？ 根拠

もちろん、位置及びパターンは、計算のすべてのメソッドのために同じではありませんでした。 例えば、バビロンにギリシャで、塩基番号60を作用 - アルファベットシステム（文字の数でした）。 バビロンの住民をカウントする方法、そしてこの日に生きていることに注目すべきである - 彼は天文学で彼の場所を見つけました。

しかし、それは上のキャッチとで基数ことを広める - ダース、人間の手の指でトレース率直パラレルなど。 あなた自身のための裁判官 - 交互に指を曲げが無限集合にほとんど数えることができます。

このシステムの起源は、彼女が「10」に基づいて、すぐに現れ、インド、に始まりました。 名前の数の形成は、二倍だった - 例えば、18単語を登録でき、「18」とし、として「二十から二なし。」 また、それはインドの科学者が正式IX世紀にその外観を記録し、「ゼロ」のようなものを推測していますさ。 ゼロは、虚しさを象徴するという事実にもかかわらず、何もそれはその意味を失っていないことを、ビット数をサポートすることができないので、このステップは、古典的な位置番号システムの形成に基本となっています。 例えば：100000と1.最初の番号が6桁、その第一含む - ワン - 単位、および最後の5つはボイド、不在、及び第二の数を表します。 論理的に、彼らは同じでなければなりませんが、実際にそれはそうではありません。 100000におけるゼロは、第二の数が、これらの放電の存在を示します。 ここでは、「何を」持っていません。

近代

進数のシステムをゼロから9までの数字で構成されています。 以下の原理に基づいて、その中に描かれた数字：

そうで百、および - 10、左側に別のステップを取得 - 右端の桁が左に一歩移動し、単位を示します。 複雑な？ 並べ替えの何もありません！ 実際には、十進数の例は、少なくとも666それは、カテゴリを表すそれぞれが3つの数字6で構成を取るために、非常に視覚的に提供することができます。 また、書き込みのこの形態が最小化されます。 「六六〇から六」 - あなたはまさに問題の数について強調したい場合は、それはあなたが数を見るたびに、あなたの内なる声「を発音する」ことを書面で与えて、展開することができます。 言うまでもなく書き込みが同じもの、十何百ものすべて、つまり、各桁の位置は、いくつかによって乗算される含む多数の電源 10拡張形態は、以下の式であります：

6×10 = 666 ₁₀ ^{2 + 6×10 1 + 6} ×10 0 = 600 + 60 + 6 。

現在の代替案

-進数のシステム後の第二最も人気のある若い十分に多様である バイナリ（バイナリ）。 これは、の研究では特に困難なケースであると考えユビキタスライプニッツ、のおかげで登場 数字の理論 バイナリが10桁以上に便利になります。 それは塩基番号2、その中の要素で、図1および図2からコンパイルされたように、その普及は、彼女は、デジタル技術の発達で受信しました。 情報を符号化する1ため、このシステムで発生する - なし - 信号0が存在します。 この原理に基づいて、我々は十進法への転送を示すために、いくつかの具体例を示すことができます。

時間が経つにつれて、プログラミングに関連するプロセスは、より洗練されたになったので、8の基部に位置している書き込み数の方法を導入しており、16彼らはなぜですか？ まず、文字の数より多く、その後、数自体が短くなり、そして第二に - 彼らは2の累乗に基づいています。 同じ桁からFにプラス文字10進 - オクタルシステムは、数字0~7、および16進数で構成されてい

翻訳の原則と方法

以下の原理に付着するだけの十分な十進数に変換する：元の数は、ビットの適切なレベルに上げ「2」に基づいて、各数の積の和で構成されている多項式として書かれています。

計算するための基本的な式：

_X2 = _Y、K ^2、K-1 + Y ^{_K-2、K-1 2} + Y _{2 ^K-2、K-3} + ... + Y ₂ + Y ¹ 2 ₁ 2 ^0。

翻訳の例

統合するには、いくつかの表現を考えてみます。

101111 ₂ ^{=（1×5）+（0x2}の^{4）+（1×3）+（1×2）+（1×1）+（1×0）= 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47 10 。

システムは翻訳と小数が含まれ、このために、我々は別途個別に、全体と小数部分を検討しているため、問題を複雑に-だから、111,110.11 _2：

111110.11 ₂ ^{=（1×5）+（1×4）+（1×3）+（1×2）+（1×1）+（0x2}の^{0）= 32 + 16 + 8} + 4 + 2 = 62 10 。

11月₂日= 2 ^-1 X1 + 2 ^-2 X1 = 1/2 + 1/4 = 0.75 _10。

その結果、我々はその₂ = 62.75 111,110.11 _10を参照してください_。

結論

すべての「古代」にも関わらず、小数システム、我々は上記と考えているの例としては、「馬に乗って」まだあった、と口座からそれを差し引くことが必要ではありません。 それは学校で数学的基礎となっていること、その例に数学的なロジックの法則を知って、検証の関係を構築する能力を表示します。 はい、実際にそこにいること - 事実上、全世界は彼女の無関係なことで広まり、この特定のシステムを使用しています。 この1理由：それは便利です。 必要であれば原則として、基礎が任意のアカウントを撤回する、あなたは、それもリンゴもが、なぜ物事を複雑になりますができますか？ 、指にカウントすることができ、必要に応じて、桁数を完璧に調整されました。