三角形の相似条件：概念と範囲

科学として幾何学の重要な概念は、図の類似性です。 このような性質の知識は、私たちが実際の生活の中を含め、タスクの多くを解決することができます。

コンセプト

同様の形状は、特定の因子によって全側面を乗算することによって互いに変換することができるものです。 前記それぞれの角度は等しくなければなりません。

私たちは、より詳細に三角形の相似の兆候を考えてみましょう。 私たちが主張できるようにする3つのルールがあり 、これらの数値はという この特性を持っているが。

類似の三角形の最初の兆候は、対応する角度の二対の平等ことを必要とします。

各セグメントの双方が他のに比例しているときに、第2の規則に従って、見数字は類似であると考えられます。 それらによって形成される角度は、等しくなければなりません。

そして最後に、第三記号：すべての側面が比例している場合は三角形が似ています。

いくつかのプロパティの特定のタイプに起因するいくつかの数字がある （正三角形、二等辺三角形、 長方形）。 承認のために、 そのような三角形が似ている、少数の条件を実行する必要があります。 私たちは、例えば、長方形の兆候の類似性を考慮しています 三角形：

1. 斜辺と他の対応する辺に比例する一方の脚部の一つ;
2. 一桁の任意の鋭角は、他でも同じです。

あなたが同様の三角形の兆候を観察する場合、我々は、次のプロパティがあります。

1. 類似の係数に等しい線形要素（中央値、二等分線、高さ、周囲長）の割合;
2. あなたは結果を分割するスペースを見つけた場合、我々はこの数の二乗を求めます。

アプリケーション

上記の特性は、私たちは、幾何学的な問題の膨大な数を解決することができます。 彼らは広く、実際の生活の中で使用されています。 三角形の相似の兆候を知ることは、オブジェクトの高さを決定することができるか、遠隔地点までの距離を算出します。

例えば、予め測定された距離のツリーの高さは、回転ストラップを固定された垂直ポール設定、見つけることができます。 これは、物体と地面上のトップマークにラインは、それが水平面と交差続ける点に配向されます。 私たちは、同様の直角三角形を得ます。 極に点からの距離を測定し、そのオブジェクトに、我々は、類似係数を見つけます。 ポールの高さを知って、あなたは簡単にツリーの同じパラメータを計算することができます。

別の平面を選択する地形に2点間の距離を見つけるために。 そして、それから利用までの距離を測定します。 地面上のすべてのドットを接続し、よく知られている側に隣接している角度を測定。 紙の上のような三角形を構成する二つの数字の辺の比を決定することにより、容易に点間の距離を計算します。

このように、類似した三角形の兆し - 幾何学の最も重要な概念の一つ。 これは、広く研究目的のために、だけでなく、他の目的のためだけでなく、使用されています。