減衰振動

振動プロセスは、あらゆる場所の人を囲む。 この現象は、第1に、実際には、減衰された振動を含む振動が発生する多くの環境（物理的、化学的、有機的など）が存在するという事実に起因する。 第二に、私たちを取り巻く現実には、膨大な種類の振動系があります。振動系の存在は振動プロセスにのみ関連しています。 これらのプロセスはどこでも私たちを取り囲み、ワイヤの電流、 光現象、 電波の伝播などを特徴づけます。 結局のところ、人間そのもの、つまり人体は、心臓の鼓動、呼吸過程、血液循環、四肢の動きといった様々なタイプの振動によって生命が維持される振動系です。

したがって、それらは学際的なものを含む様々な科学によって研究されている。 この研究で最も単純で基本的なのは自由振動である。 それらは、振動パルスのエネルギーの枯渇によって特徴付けられるので、最終的には停止するので、そのような変動は、減衰振動の概念によって決定される。

振動システムでは、エネルギー損失のプロセスが客観的に発生します（機械的システムでは、電気的抵抗の存在により、電気システム内の摩擦により）。 そのため、このような減衰振動は高調波として分類できません。 この最初の声明が与えられれば、たとえば、機械的に減衰された振動で起こる事象を数学的に表すことができる：F = -rV = -r dx / dt。 この式において、rは抵抗係数であり、一定値である。 この式から、与えられたシステムの速度（V）の値は抵抗の値に比例すると結論付けることができます。 しかし、記号「 - 」の存在は、力ベクトル（F）および速度が多方向性を有することを意味する。

ニュートンの 第2 法則の 式 を 適用し、抵抗力の影響を考慮して、運動過程の減衰振動を特徴付ける方程式は、以下の形式をとる：抵抗力の存在下で、d ^ 2 / dt2 +2βdt / dt +ω2x = Βは減衰係数であり、振動過程のこの段階の強度を示す。

方程式の左辺に抵抗URの両端の電圧降下の値を加えることにより、ダンピング許容差を有する電気回路に対して完全に類似の方程式を得ることができる。 この場合にのみ、 微分方程式は 、時間変位（t）ではなくコンデンサq（t）上の電荷に対して書き込まれる。 摩擦係数 rは、回路Rの電気抵抗で置き換えられる。 2β= R / L、ここで、К - 回路の抵抗、L - 回路の長さ。

これらの式に基づいて対応するグラフを作成すると、減衰振動のグラフは高調波振動のグラフと非常によく似ています が、振動 の 振幅は 指数関数的に減少していきます。

さまざまな振動システムによって振動が発生し、異なる環境で発生するという事実を考慮して、各特定のケースでどのシステムを検討しているかについて言及する必要があります。 この状態から、振動過程の流れの特徴だけでなく、逆効果 - 振動の性質は、系自体およびその分類場所を決定する。 この場合、我々は振動過程の研究においてシステム自体の性質が変わらないままであるものを考慮した。 例えば、性能の間、バネの弾性は変化せず、負荷に作用する 重力 、および電気システムにおいて、抵抗対速度または振動量の加速度は変化しないと仮定する。 このような振動系は線形と呼ばれる。