数学的解析を塩基です。 どのように派生を見つけるには？

引数の増加に特異点x0関数と呼ばれる成長率限界の関数f（x）の導関数は、0になるようにそのXを設け、境界が存在します。 誘導体は、一般的に時々ポイントを介して、またはディファレンシャルを介して、ストロークを指定します。 しばしば、クロスボーダー誤った結果の誘導体、そのような表現はほとんど使用されないからです。

特定の点x0での誘導体を有する機能は、このような点における微分と呼ばれます。 関数fは区別される複数のポイント - 、D1を想定します。 それぞれに割り当てる 番号のいずれか のD F「（X）に属するX、我々は関数指定領域D1を得ます。 この関数は、Y = F（X）の誘導体です。 F「（x）は：として指定されています。

さらに、誘導体は、一般的に、物理学や工学で使用されます。 簡単な例を考えてみましょう。 運動の法則、すなわち、この点のx座標で尋ね座標軸上の質点の移動は、x（t）は関数が知られています。 t0から時刻t0 + Tの時間間隔の間に点x（T0 + T）-X（T0）= xの変位に等しく、その平均速度v（t）が等しいX / Tです。

時には精度の高い程度を有する運動が考慮されることを意味する平均速度が小さい時間間隔で変化しないように提示される運動の性質が均一です。 あるいは、 平均の値速度T0は、いくつかの絶対的正確な値に続き、時刻t0の特定の瞬間を指す瞬間速度v（T0）と呼ばれている場合。 瞬間速度v（t）が（T）」xに等しいものV（T）で、任意の分化関数x（t）とのために知られていると考えられます。 単純に、スピードを置く - それは時間の座標の誘導体です。

瞬間速度は正と負の両方の値を有し、それは一定の時間間隔（T1、T2）であれば値は0であり、正、同じ方向に点が移動、すなわち、X（t）は時間とともに増加する座標とIF V（t）が負である場合、座標X（t）が減少します。

より複雑なケースでは、ポイントは、平面又は空間内を移動します。 その後の速度 - ベクトル量とベクトルv（t）の各座標を決定します。

同様に、一点の加速度を比較することができます。 スピードは時間、すなわち、V = V（t）の関数です。 そのような関数の導関数 - 運動加速度A = V「（t）です。 つまり、それはスピードの時間微分が加速度であることが判明しました。

任意の微分関数 - YはF（X）を=仮定する。 その後、我々は、x = F（t）は、法律のために行われる座標軸上の点の動きを考慮することができます。 誘導体の機械的なメンテナンスは、定理の明確な解釈を提供する機会与え 差動結石のを。

どのように派生を見つけるには？ 派生検索 機能のは、その分化と呼ばれています。

関数の導関数を見つける方法のあなたの例を配置します。

誘導体 定数関数 がゼロに等しいです。 関数y = xの誘導体は1に等しいです。

そして、どのように分数の微分を見つけるには？ これを行うには、次の材料を考慮してください。

任意のX0 <> 0のために我々は持っています

Y / X = -1 / X0×（X + X）

微分を見つけるためにどのようにいくつかのルールがあります。 すなわち：

（A + B） '= A' + B」：関数AとBは、分化した点x0である場合、それらの合計点で区別されます。 単純に、デリバティブの合計に等しい和の導関数を置きます。 関数はいくつかの点で区別されている場合は、ゼロ利得に引数を以下のとき、それはゼロに増分しなければなりません。

（*のB） '= A'B + AB'：関数AとBは、点x0を区別している場合は、それらの製品がで区別されます。 （関数値とその誘導体は、点x0で計算されます）。 場合関数A（x）は点x0で分化され、そしてC - 、一定次いでCA関数は、この時点で区別され、（CA）「= CA」。 すなわち、デリバティブの符号外取ら一定の係数です。

関数A及びBは、点x0を区別され、関数Bがゼロに等しくない場合、次いで、それらの比はまた、分化した場合、（A / B）「=（A'B-AB」）/ B * B.